2018兰州数学中考真题.doc

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1、2018年兰州市初中学业水平考试数学A一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.1.-2018的绝对值是A.B.-2018C.2018D.2.如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体,则该几何体的主视图是()A.B.C.D.3.据中国电子商务研究中心(100EC.CN)发布《2017年度中国共享经济发展报告》显示,截止2017年12月,共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资,数据1159.56亿元用科学计数法可表示为()A.

2、1159.56×108元B.11.5956×1010元C.1.15956×1011D.1.15956×10104.下列二次根式中,是最简二次根式的是()A.B.C.D.5.如图,AB∥CD,AD=CD,∠1=65°,则∠2的度数是()A.50°B.60°C.65°D.70°6.下列计算正确的是()A.2a.3b=5abB.a4b7=a11C.(-3a3b)3=6a7b3D.a3+a3+a3=2a37.如图,边长为4的等边三角形ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,则∆ADE的面积是()A.B.

3、C.D.第7题图第8题图第9题图8.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,BE∥DF且BE与DF之间的距离为3,则AE的长是()A.B.C.D.9.如图,将ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点E处,交BC于点F.若∠ABD=48°,∠CDF=40°,则∠E为()A.102°B.112°C.122°D.92°10.关于x的分式方程的解为负数,则a的取值范围为()A.a>1B.a<1C.a<1且a≠-2D.a>1且a≠211.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下

4、列5个结论:①abc>0;②b-a>c;③4a+2b+c>0;④3a>-c;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数).其中正确的结论有()A.①②③B.②③⑤C.②③④D.③④⑤12.如图,抛物线y=与x轴交于A、B,抛物线在x轴及其下方的部分记作C1,将C1向左平移得C2,C2与x轴交于点B、D.若直线y=与C1、C2其有三个不同的交点,则m的取值范围是()A.5

5、x-7,14.不等式组的解集为.15.如图∆ABC的外接圆O的半径为3,∠C=55°则劣弧AB的长是.16.如图,M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点,满足AM=BN,连接AC交BN于点E,连接DE交AM于点F,连接CF.若正方形的边长为6,则线段CF的最小值是.三、解答题:本大共12小题,其86分,解答时写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17.(5分)计算:()-1+(x-3)0++tan45°.18.(5分)解方程:3x2-2x-2=0.19.(5分)先化简,再求值:(x-)+,

6、其中x=.20.(6分)如图,在Rt∆ABC中.(1)利用尺规作图,在BC边上求作一点P,使得点P到AB的距离(PD的长)等于PC的长;(2)利用尺规作图,作出(1)中的线段PD.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)21.(7分)学校开展“书香校园”的活动以来,受到同学们的广泛关注.学校为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表         学生借阅图书的次数统计图 借阅图数的

7、次数0次1次2次3次4次及以上人数713a103请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:(1)a=,b=;(2)该调查统计数据的中位数是,众数是;(3)请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数;(4)若该校共有2000名学生,根据调查结量,估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.22.(7分)在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们形状,大小完全相同.李强从布袋里随机取出一个小球.记下数字为x,王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了

8、点M的坐标(x,y).(1)画树状图或列表,写出点M所有可能的坐标;(2)求点M(x,y)在函数y=x+1的图象上的概率.23.(7分)如图,斜坡BE,坡顶B到水平面的距离AB为3m,坡区AE为18m.在点B处,E处分别测得CD顶部点D的仰角为30°,60°.求CD的高(结果保留根号).24(7分)某商家销售一款商品,进价每件80元,售价每件145元.每天销售40件,每销售一件需支付商场管理费5元.未来一个月(按30天计算),这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动,即从第一天起每天的单价均比前

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