邵阳市武冈三中2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年湖南省邵阳市武冈三中九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（3×10=30分）1．下列函数是反比例函数的是（　　）A．y=﹣2xB．y=﹣C．y=﹣D．y=x2﹣12．反比例函数y=的图象与x轴的交点有（　　）A．3个B．2个C．1个D．0个3．若反比例函数y=的图象经过点（﹣2，m），则m的值是（　　）A．B．﹣C．﹣4D．44．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（　　）A．0B．1C．2D．以上都不是5．如图，点A在双曲线y=上，AB⊥y轴

2、于B，S△AOB=3，则k=（　　）A．3B．6C．18D．不能确定6．若a是方程2x2﹣x﹣3=0的一个解，则2a2﹣a的值为（　　）A．3B．﹣3C．9D．﹣97．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（　　）A．（x+1）2=6B．（x﹣1）2=6C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=98．下列方程没有实数根的是（　　）A．x2+4x=0B．x2+x﹣1=0C．x2﹣2x+3=0D．（x﹣2）（x﹣3）=129．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如

3、：4★5=42﹣3×4+5，若x★2=6，则实数x的值是（　　）第19页（共19页）A．﹣4或﹣1B．4或﹣1C．4或﹣2D．﹣4或210．如图，直线y=x与反比例函数y=相交于点A，在x轴上找一点P使△POA为等腰三角形，则符合条件的点P有（　　）个．A．1B．2C．3D．4　二、填空题（3×8=24分）11．已知函数y=（k﹣3）x为反比例函数，则k=　　．12．一次函数y=kx+1的图象经过（1，2），则反比例函数的图象经过点（2，　　）．13．方程2（x+1）2=1化为一般式后，

4、一次项的系数为　　．14．三个连续奇数的平方和是251，求这三个数，若设最小的数为x，则可列方程为　　．15．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为　　．16．若x=1是一元二次方程x2+3x+m=0的一个根，则m=　　．17．如图，反比例函数的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是　　．18．已知a2﹣3a+1=0，则=　　．第19页（共19页）　三、解答题19．解方程①（2x+3）2﹣25=0②x2﹣7x﹣18=0③x2﹣

5、2x﹣5=0（配方法）④（x﹣2）（x﹣3）=2．20．如图，是反比例函数y=的图象中的一支，请回答（1）另一支在第　　象限．（2）m的取值范围为　　．（3）点A（﹣2，y1）和B（﹣1，y2）都在该图象上，则y1　　y2（填＞或＜或=）（4）若直线y=﹣x与图象交于点P，且线段OP=6，则m=　　．21．关于x的一元二次方程x2﹣6x+p2﹣2p+5=0的一个根为2．（1）求p值．（2）求方程的另一根．22．已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；

6、（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．　四、应用题（8分×2=16分）23．电动自行车已成为市民日常出行的首选工具．据某品牌自行车经销商1至3月份统计，1月份销售150辆，3月份销售216辆，若每个月增长率相同．（1）求月增长率．（2）若该自行车进价为2300元，售价为2800元，当全部售出时，求该经销商1至3月共盈利多少元？第19页（共19页）24．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，

7、那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？　五、综合题25．如图，已知A（m，2）是直线l与双曲线y=的交点．（1）求m的值．（2）若直线l分别与x轴、y轴交于E、F两点，并且A为EF的中点，试确定l的解析式．（3）在双曲线上另取一点B，作BK⊥x轴于K，将（2）中的直线l绕点A旋转后所得的直线记为l′，若l′与y轴的正半轴交于点C，且OC=OF，试问，在y轴上是否存在点P，使得S△PCA=S

8、△BOK？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由．　第19页（共19页）2016-2017学年湖南省邵阳市武冈三中九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（3×10=30分）1．下列函数是反比例函数的是（　　）A．y=﹣2xB．y=﹣C．y=﹣D．y=x2﹣1【考点】反比例函数的定义．【分析】根据反比例函数的定义进行判断．【解答】解：A、该函数是正比例函数，故本选项错误；B、该函数符合反比例函数的定义，故本选项正确；C、该函数是正比例函数，故本选项