平面向量单元测试

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1、平面向量单元测试1．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若=      （  ）      A．B．C．D．2．对于菱形ABCD，给出下列各式：      ①       ②         ③      ④2其中正确的个数为      （   ）      A．1个 B．2个  C．3个 D．4个3．在平行四边形ABCD中，设，则下列等式中不正确的是（　　）      A．      B．    C．    D．4．已知向量反向，下列等式中成立的是             （   ）      A．B．      C． D．5．已知平行四边形三个顶点的坐标分

2、别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为（   ）      A．（1，5）或（5，－5）B．（1，5）或（－3，－5）      C．（5，－5）或（－3，－5）D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）6．与向量平行的单位向量为        （   ）      A．   B．  C．或  D．7．若，，则的数量积为          （   ）      A．10     B．－10  C．10     D．108．若将向量围绕原点按逆时针旋转得到向量,则的坐标为    (   ）      A．  B．  C．     D．9

3、．设k∈R，下列向量中，与向量一定不平行的向量是   （   ）      A．            B．      C．     D．10．已知，且，则的夹角为          （   ）A．60°         B．120°       C．135°            D．150°11．非零向量，则的夹角为                     .12．在四边形ABCD中，若,则四边形ABCD的形状是             13．已知，，若平行，则λ=           .14．已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为       

4、  .15．已知非零向量满足,求证:  16．已知在△ABC中，，且△ABC中∠C为直角，求k的值.   17、设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.   18．已知,的夹角为60o,,,当当实数为何值时，⑴∥   ⑵      19．如图，ABCD为正方形，P是对角线DB上一点，PECF为矩形，求证：①PA=EF； ②PA⊥EF.         20．如图，矩形ABCD内接于半径为r的圆O，点P是圆周上任意一点，求证：PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.           参考答案： 1.A;2.C;3.B;4.C;5.D;6.C;

5、7.A;8.B;9.C;10.B;11．   120°；12．   矩形       13、     14．15．证：           16．解：18.⑴若∥得    ⑵若得19.解以D为原点为x轴正方向建立直角坐标系则A(0,1),    C:(1,0)     B:(1,1)  故20.证:即