韶关市乐昌市2016-2017年九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、广东省韶关市乐昌市2016-2017学年九年级(上)期中数学试卷(解析版) 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)1.下列方程是一元二次方程的是(  )A.(x﹣3)x=x2+2B.ax2+bx+c=0C.x2=1D.x2﹣+2=02.下列方程中没有实数根的是(  )A.x2+x+2=0B.x2+3x+2=0C.2015x2+11x﹣20=0D.x2﹣x﹣1=03.我市某校九(1)班学生准备在元旦节那天用送贺卡方式表示祝贺,班长说:每位同学都要送给其他同学一张贺卡,结果九(3)班学生共送出贺卡2970张

2、.问:该班共有多少个学生?如设该班共有x个学生,则可列方程为(  )A.x(x﹣l)=2970B.x(x﹣l)=2970C.x(x+l)=2970D.x(x+1)=29704.抛物线y=(x+1)2+2的对称轴为(  )A.直线x=1B.直线y=1C.直线y=﹣1D.直线x=﹣15.抛物线y=﹣2x2先向左平移1个单位,再向下平移3个单位,所得抛物线是(  )A.y=﹣2(x+1)2+3B.y=﹣2(x+1)2﹣3C.y=﹣2(x﹣1)2﹣3D.y=﹣2(x﹣1)2+36.抛物线y=(x﹣2)2﹣3的顶点坐标是( 

3、 )A.(2,3)B.(2,﹣3)C.(﹣2,3)D.(﹣2,﹣3)7.已知关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+1=0有实数根,则m的取值范围是(  )A.mB.m>1C.m<1D.m且m≠18.已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2,则另一根为(  )A.2B.3C.4D.89.函数y=ax﹣2(a≠0)与y=ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(  )A.B.C.D.10.若点A(﹣4,y1),B(﹣1,y2),C(1,y3)在抛物线y=﹣(x+2)2﹣1上,则(  )A.y1<y3<

4、y2B.y2<y1<y3C.y3<y2<y1D.y3<y1<y2 二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)11.方程x2=2x的根为  .12.如果二次函数y=(m﹣2)x2+3x+m2﹣4的图象经过原点,那么m=  .13.当代数式x2+3x+5的值等于7时,代数式3x2+9x﹣2的值是  .14.二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点(3,4)和(﹣5,4),则此抛物线的对称轴是直线x=  .15.方程(m﹣2)x

5、m

6、+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则m=  .16.抛物线的部分图象如图所示

7、,则当y<0时,x的取值范围是  . 三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)17.(6分)解方程:x2﹣4x﹣1=0.18.(6分)已知抛物线y=﹣2x2+4x﹣3.(1)求出该抛物线的对称轴和顶点坐标;(2)当y随x的增大而减小时,求x的取值范围.19.(6分)已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根. 四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)20.(7分)为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2014年

8、市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米,2016年投资6.75亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同.(1)求毎年市政府投资的增长率;(2)若这两年内的建设成本不变,问2016年建设了多少万平方米廉租房?21.(7分)已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围:(2)若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值及该方程的根.22.(7分)某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关

9、系:m=140﹣2x.(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适?最大销售利润为多少? 五.解答题23.(9分)在“文博会”期间,某公司展销如图所示的长方形工艺品,该工艺品长60cm,宽40cm,中间镶有宽度相同的三条丝绸花边.(1)若丝绸花边的面积为650cm2,求丝绸花边的宽度;(2)已知该工艺品的成本是40元/件,如果以单价100元/件销售,那么每天可售出200件,另每天所需支付的各种费用2000元,根据销售经

10、验,如果将销售单价降低1元,每天可多售出20件,同时,为了完成销售任务,该公司每天至少要销售800件,那么该公司应该把销售单价定为多少元,才能使每天所获销售利润最大?最大利润是多少?24.(9分)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点.(1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标;(3)设(1)中的抛物线上

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