韶关市乐昌市2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年广东省韶关市乐昌市八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，满分30分）1．下列图形是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠1B．x=1C．x≠﹣1D．x=﹣13．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（　　）A．30°B．75°C．105°D．30°或75°4．下列计算正确的是（　　）A．a3+a3=2a6B．a3•a2=a6C．a6÷a2=a3D．（a3）2=a65．下列分解因式正确的是（　　）A．x3﹣x=x（x

2、2﹣1）B．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）C．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2D．x2+2x﹣1=（x﹣1）26．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中全等三角形的对数为（　　）A．1B．2C．3D．47．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（　　）A．9B．10C．11D．128．点M（﹣2，3）关于x轴对称点的坐标为（　　）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（2，3）9．如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下

3、列结论中错误的是（　　）第20页（共20页）A．∠A=∠BB．AO=BOC．AB=CDD．AC=BD10．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=5cm，BC=3cm，则△PBC的周长等于（　　）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm　二、填空题（每小题3分，满分18分）11．计算：a2•a3=　　．12．当m=　　时，分式的值为零．13．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是　　．

4、（只需填一个即可）14．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是　　．15．若等腰三角形的两条边长分别为7cm和4cm，则它的周长为　　cm．16．观察：l×3+1=222×4+1=323×5+1=424×6+1=52…，第20页（共20页）请把你发现的规律用含正整数n（n≥2）的等式表示为　　（n=2时对应第1个式子，…）　三、解答题（一）（共16分）17．解方程：=．18．把两个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1进行加法运算，并把结果分解因式．19．已知：如图，点A，D，C

5、在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC．求证：BC=DE．　四、解答题（二）（共18分）20．先化简，再求值：+，其中a=．21．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．第20页（共20页）22．如图，在△ABC中，∠BAC=75°，AD、BE分别是BC、

6、AC边上的高，AD=BD，求∠C和∠AFB的度数．　五、解答题（每小题6分，满分18分）23．如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E．（1）求证：AB=AE；（2）若∠A=100°，求∠EBC的度数．24．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队

7、单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．这项工程的规定时间是多少天？第20页（共20页）25．已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．　第20页（共20页）2016-2017学年广东省韶关市乐昌市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，满分30分）1．下列图形是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称

8、图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选A．　2．分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠1B．x=1C．x≠﹣1D．x=﹣1【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x﹣1≠0，解可得答案．【解答】解：根据题意