轴对称 （讲义及答案）

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1、轴对称（讲义）Ø课前预习1.剪纸艺术源远流长，是中华民族智慧的结晶，为我们的生活添加了别样的色彩．请欣赏以下美丽的剪纸图片，你发现它们有什么共同的特点？2.做一做，想一想在纸上画一条线段AB，并将线段对折，思考：（1）折痕两边的线段________（填“相等”或“不相等”）；（2）折痕与线段AB____________（填“垂直”或“不垂直”）；（3）在折痕上任找一点P，并连接AP，BP，沿着折痕对折，可发现AP_____BP（填“>”，“<”或“=”）．3.如图，OP平分∠AOB，PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N，若PM=4cm，则PN=______cm．Ø知识点睛1.如果把一个

2、图形沿一条直线折叠后能够与另一个图形完全重合，则称这两个图形__________，这条直线叫做_________．2.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做__________，这条直线叫做_______．3.在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴___________，对应线段________，对应角________．4.垂直平分线性质定理：___________________________________________________．5.角平分线性质定理：______________________________

3、_____________________．Ø精讲精练1.如图，在10×10的正方形网格中作图：作出△ABC关于直线l的对称图形△A1B1C1．2.作图题：利用网格线，作出△ABC关于直线l的对称图形△AB1C1．3.下列四个图案中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.如图是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的两个图形，则AB的对应线段是_________，EF的对应线段是_________，∠A的对应角是______．连接CE交l于点O，则_____⊥_____，且________=________．第4题图第5题图1.如图，裁剪师傅将一块长方形布料ABCD沿着AE

4、折叠，使点D落在BC边上的点F处．若∠BAF=60°，则∠AEF=_____．2.如图，先将正方形纸片ABCD对折，折痕为MN，再把点B折叠到折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样得到的△ADH中（）A．B．C．D．第6题图第7题图3.已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于点D，连接AD．若AC=4cm，BC=8cm，则△ADC的周长为__________．4.已知：如图，在△ABC中，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，且△ADE的周长为32cm，则BC=__________．第8题图第9题图5.已知：如图，点P关

5、于OA，OB的对称点分别为C，D，连接CD，交OA于点M，交OB于点N．若△PMN的周长为8，则CD的长为_________．6.如图，MD，ME分别为△ABC的边AB，BC的垂直平分线，若MA=3，求MC的长度．1.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=3，则PQ的最小值是____________．第11题图第12题图2.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，若CD=3cm，AB=10cm，则△ABD的面积为_________．3.已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AB=3cm

6、，AC=2cm，则S△ABD:S△ACD=_________．1.已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，DM平分∠ADC，AM平分∠DAB．求证：MB=MC．【参考答案】Ø课前预习1.都是左右两边对称的图形2.（1）相等（2）垂直（3）=3.4Ø知识点睛1.成轴对称，对称轴2.轴对称图形，对称轴3.垂直平分，相等，相等4.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等5.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等Ø精讲精练1.作图略2.作图略3.C4.GH，CD，∠GCE，l；OC，OE5.75°6.B7.12cm1.32cm2.83.MC=3提示：连接ME，由垂直平分线

7、定理可得结论4.35.15cm26.3:27.证明略提示：过点M作ME⊥AD于点E，由角平分线定理可得结论