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《初二数学讲义(轴对称)(答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、初二数学讲义（轴对称）知识梳理1＞轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。这条氏线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。2、轴对称：两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。3、轴对称图形与轴对称的区别与联系：（1）区别：轴对称图形讨论的是“一个图形与一-条直线的对称关系”；轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。（2）联系：把轴对称图形中“対称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称；把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形4、轴对
2、称的性质：（1）成轴对称的两个图形全等。（2）对称轴与连结“对应点的线段”垂直。（3）对应点到对称轴的距离相等。（4）対应点的连线互相平行。5、线段的垂直平分线：（1）定义：经过线段的屮点且与线段垂直的直线，叫做线段的垂直平分线。（2）性质：线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等。（3）判定：与线段两端点距离和等的点在线段的垂肓平分线上。6、等腰三角形：（1）定义：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。底角只能是锐角。（2）性质：①等艘三角形是轴对称图形，其对称轴是“底边的垂直平分线”，只有一条。②“等边对等角”：等腰三角形的
3、两个底角相等。③三线合一：顶角平分线、底边上的中线和地边上的高相互重合。（3）判定方法：①定义法：有两条边相等的三角形是等腰三角形。②判定（“等角对等边”）：有两个角相等的三角形是等腹三角形。7、等边三角形：（1）定义：三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。说明：等边三角形就是腰和底相等的等腰三角形，因此，等边三角形是特殊的等腰三角形。（2）性质：①等边三角形是轴对称图形，其对称轴是“三边的垂直平分线”，有三条。①三条边上的屮线、高线及三个内角平分线都和交于一点。②等边三角形的三个内角都等于60°。（3）判定方法：①定义法：三条边
4、都相等的三角形是等边三角形。②判定b三个内角都相等的三角形是等边三角形。①判定2：有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形。（4）重要结论1：在Rt△中，30°角所对直角边等于斜边的一半。（5）重要结论2：在Rt△屮，所对如果一条直角边等于斜边的一半，这条直角边所对的角是30°。8、平面直角坐标系中的轴对称:(1)(。,方)关于苗由对称横不变，纵反向(2)(o,b)关于y轴对称横反向，纵不变说明：要作出一个图形关于坐标轴（或肯线）成轴对称的图形，只需根据作出各顶点的对称点，再顺次连结各对称点。9、对称轴的画法：在一个轴对称图形或
5、成轴对称的两个图形中，连结其中一对对应点并作出所得线段的垂直平分线。注意：①有的轴对称图形只有一•条对称轴，有的不止一条，要画出所有的对称轴。②成轴对称的两个图形只冇一条对称轴。10、常见的轴对称图形：（1）英文字母。ABDEHIKMOTUVWXY（2）屮文。日，目，木，土，十，士，屮，一,二，三，六，米，山，甲，由，田，天,又，只，支，圭，凹，凸，出，兰，合，全，仝，人，关，甘，等等。（3）数字。03A（4）图形。说明：①圆有无数条对称轴。②正n边形有n条对称轴。11.其他结论（1）三角形三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三
6、边的距离相等。（2）三角形三个边的中垂线交于一点，并R这一点到三个顶点的距离相等。12、作图题专练1、如图：已知ZAOB和C、D两点，求作一点P,使PC=PD,且P到ZAOB两边的距离相等.2、已知:A、B两点在直线/的同侧，试分别画出符合条件的点M.(1)如图，在/上求作一点M,使得丨AM-BM丨最小；.B(2)如图,在/上求作一点M,使得丨AM-BMI最大作法:•B(3)如图,在/上求作一点M,使得AM+BM最小.B作法：A・(4)如果两点位于直线异侧，请你去解决上述问题变式练习1、如图，已知直线MN与MN同侧两点A、B求作：
7、点P,使点卩在MN上，£L/APM=ZBPN0B0AN-2、如图点A、B、C在直线/的同侧，在直线/上，求作一点P,使得四边形APBC的周长最小.3、如图已知线段°,点A、B在直线/的同侧，在直线/上，求作两点P、Q（点P在点Q的左侧）且PQ=a,四边形APQB的周长最小.4、已知：如图点M在锐角ZAOB的内部，在04边上求作一点P,在0B边上求作一点0使得APMQ的周长最小.5、已知：如图，点M在锐角ZA0B的内部，在0B边上求作一点P,使得点戶到点M的距离与点P到04边的距离Z和最小.基本问题:1.如图，DE是ZXABC中AC
8、边的垂直平分线，若BC=8cm,AB二10cm,则AABD的周长为。2.等腰三角形一腰上的屮线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，这个等腰三角形的底边长是3.如图，AABC为等边三角形,AQ=PQ,PR=PS,PR丄AB于R,PS丄AC
