初二——轴对称复习讲义

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1、.环球雅思学科教师辅导教案年级:辅导科目:数学学员姓名:学科教师:授课类型T(轴对称现象)T(线段、角平分线,三角形的轴对称特点)T(轴对称的性质)星级★★★★★★★★★授课日期及时段教学内容T-轴对称现象1、定义:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形是轴对称图形,这条直线叫做对称轴。2、“轴对称”与“轴对称图形”的区别与联系轴对称图形    轴对称   一分为二    合二为一区别:一个图形   两个图形联系:如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成2个图形,那么这两部分成轴对称。  如果把

2、成轴对称的2个图形看成一个整体,那么这个整体就是一个轴对称图形。例1、下列英文字母属于轴对称图形的是()A、NB、SC、LD、E例2、如图所示,下列图案中,是轴对称图形的是()A.(1)(2)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)D.(1)(4)例3、下列图形中对称轴最多的是().A.等腰三角形B.正方形C.圆D.线段例4一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像(如图),此时,它所看到的全身像是( )...练习:1、下列说法正确的是().A.轴对称涉及两个图形,轴对称图形涉及一个图形B.如果两条线段互相垂直平分,那么这两条线段互为对称轴C

3、.所有直角三角形都不是轴对称图形D.有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2、判断下面每组图形(如图所示)是否关于某条直线成轴对称.3、如图,ΔABC和ΔA’B’C’关于直线对称,下列结论中:①ΔABC≌ΔA’B’C’;②∠BAC’≌∠B’AC;③l垂直平分CC’;④直线BC和B’C’的交点不一定在l上正确的有(  )A.4个   B.3个  C.2个   D.1个4、等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问△APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论.                   

4、                T-线段垂直平分线与角平分线以及三角形的部分特点...1、线段的垂直平分线、角平分线的画法。2、线段的垂直平分线上的点到两段点的距离相等,角平分线上的点到两边的距离相等。3、等腰三角形的三线合一与直角三角形中°所对的直角边等于斜边的一半。例1、已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,P1与P关于OA对称,P2与P关于OB对称,则△P1OP2是(  )A.含30°角的直角三角形;B.顶角是30°的等腰三角形;C.等边三角形  D.等腰直角三角形.例2、如图:DE是△ABC中AC边的垂直平分线,若BC=

5、8厘米,AB=10厘米,则△EBC的周长为()厘米.A.16B.18C.26D.28BADPOC例3、∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5,Q是OB上任一点,则(  )A.PQ>5B.PQ≥5C.PQ<5D.PQ≤5AC··DOB例4、已知∠AOB和C、D两点,求作一点P,使PC=PD,且P到∠AOB两边的距离相等.练习:1、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2,则斜边的长为().A.2B.4C.6D.8...2、如图:AD为△ABC的高,∠B=2∠C,用轴对称图形说明:CD=AB+BD.ACDB3、如图,在△ABC中,AB=

6、AC,AD是BC边上的高,点E、F是AD的三等分点,若△ABC的面积为12,则图中阴影部分的面积为.4、有一本书折了其中一页的一角,如图:测得AD=30cm,BE=20cm,∠BEG=60°,求折痕EF的长.5、如图,∠AOB内一点P,P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点,P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=5cm,则ΔPMN的周长?T-轴对称的性质对应的所连的线段被对称轴垂直平分,对应的线段相等,对应的角相等。...例1、如图,已知点M、N和∠AOB,求作一点P,使P到点M、N的距离相等,且到∠AOB的两边的距离相等.例

7、2、已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D.DECBAO求证:(1)∠ECD=∠EDC;(2)OE是CD的垂直平分线.ADEFBC例3、已知:△ABC中,∠B、∠C的角平分线相交于点D,过D作EF//BC交AB于点E,交AC于点F.求证:BE+CF=EF.例4、如图所示,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理....练习:1、已知:如图△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们交于点H,且AE=BE,求证:

8、AH=2BD.2、如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120o,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F.求证:BF=2CF.3、如图:点P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P1,P2,

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