初二——轴对称复习讲义

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1、.环球雅思学科教师辅导教案年级：辅导科目：数学学员姓名：学科教师：授课类型T（轴对称现象）T（线段、角平分线，三角形的轴对称特点）T(轴对称的性质)星级★★★★★★★★★授课日期及时段教学内容T-轴对称现象1、定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2、“轴对称”与“轴对称图形”的区别与联系轴对称图形　　　　轴对称　　　一分为二　　　　合二为一区别：一个图形　　　两个图形联系：如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成2个图形，那么这两部分成轴对称。　　如果把

2、成轴对称的2个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形。例1、下列英文字母属于轴对称图形的是（）A、NB、SC、LD、E例2、如图所示，下列图案中，是轴对称图形的是()A.（1）（2）B.（1）（3）（4）C.（2）（3）D.（1）（4）例3、下列图形中对称轴最多的是()．A．等腰三角形B．正方形C．圆D．线段例4一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图），此时，它所看到的全身像是（　）...练习：１、下列说法正确的是（）．A．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C

3、．所有直角三角形都不是轴对称图形D．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形２、判断下面每组图形（如图所示）是否关于某条直线成轴对称.３、如图，ΔABC和ΔA’B’C’关于直线对称，下列结论中：①ΔABC≌ΔA’B’C’；②∠BAC’≌∠B’AC；③l垂直平分CC’；④直线BC和B’C’的交点不一定在l上正确的有(  )A．4个   B．3个  C．2个   D．1个４、等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

4、　　　　　　　　　　　　　　　　T-线段垂直平分线与角平分线以及三角形的部分特点...１、线段的垂直平分线、角平分线的画法。２、线段的垂直平分线上的点到两段点的距离相等，角平分线上的点到两边的距离相等。３、等腰三角形的三线合一与直角三角形中°所对的直角边等于斜边的一半。例１、已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是（　　）A．含30°角的直角三角形；B．顶角是30°的等腰三角形；C．等边三角形　　D．等腰直角三角形.例２、如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=

5、8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16B．18C．26D．28BADPOC例３、∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（　　）A．PQ＞5B．PQ≥5C．PQ＜5D．PQ≤5AC··DOB例４、已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．练习：１、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2，则斜边的长为（）．A．2B．4C．6D．8...２、如图：AD为△ABC的高，∠B=2∠C，用轴对称图形说明：CD=AB+BD．ACDB３、如图，在△ABC中，AB=

6、AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积为．４、有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm，∠BEG=60°，求折痕EF的长．５、如图，∠AOB内一点P，P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则ΔPMN的周长？T-轴对称的性质对应的所连的线段被对称轴垂直平分，对应的线段相等，对应的角相等。...例１、如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．例

7、２、已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．DECBAO求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分线．ADEFBC例３、已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．例４、如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理．...练习：１、已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：

8、AH=2BD．２、如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．３、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，