第三章 小结与思考（2）

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1、12999数学网www.12999.com第三章小结与思考（二）课前准备平行四边形1、平行四边形的定义：。记作：□ABCD，读作平行四边形ABCD.平行四边形是中心对称图形，的交点是它的对称中心。2、平行四边形的性质：①、边：；②、角;；③、对角线：；④、对称性：；3、平行四边形的判定：①、分别平行的四边形是平行四边形；②、别相等的四边形是平行四边形；③、分别相等的四边形是平行四边形；④、互相平分的四边形是平行四边形；⑤、平行且相等的四边形是平行四边形；矩形1、矩形的定义：；2、矩形的性质：①、角：；②、边：；③、对角线：；

2、④、对称性：；3、矩形的判定：①、是直角的平行四边形是矩形；②、相等的平行四边形是矩形；③、是直角的四边形是矩形；菱形12999数学网www.12999.com第4页12999数学网www.12999.com1、菱形的定义：2、菱形的性质：①、角：；②、边：；③、对角线：；④、对称性：；3、菱形的判定：①、相等的平行四边形是菱形；②、都相等的四边形是菱形；③、的平行四边形是菱形。4、菱形的面积：S菱形=AC·BD正方形1、正方形的定义：2、正方形的性质：具有的一切性质3、正方形的判定：①、相等并且是直角的平行四边形是正方形；

3、②、相等矩形形是正方形；③、是直角的菱形是正方形。三角形的中位线①、中点的线段叫做三角形的中位线．⑵、三角形中位线的性质：梯形的中位线①、中点的线段叫做梯形的中位线。②、梯形中位线的性质：知识运用例1、□ABCD的对角线相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？12999数学网www.12999.com第4页12999数学网www.12999.com例2、如图，平行四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，又∠BED=90°，试说明四边形ABCD是矩形当堂反馈1、在平行四边形ABCD

4、中，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F，四边形AFCE是菱形吗？说说你的理由.2、如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF//BE交AD于F，连接BF、CE，求证：四边形BECF是菱形12999数学网www.12999.com第4页12999数学网www.12999.com拓展延伸1、如图，四边形ABCD是正方形，点E是AC上的点EG⊥BC，EF⊥AB，（1）试猜测DE与FG关系如何？并说明理由。（2）如果正方形ABCD的边长为4㎝，求四边形BGEF的周长2、如图，等腰梯形

5、ABCD对角线交于点O,点E、F、G分别是AO、BO、DC的中点，∠AOD=60°，试说明△EFG是等边三角形。（提示：连结ED和FC）3、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点。求证：EF与MN互相垂直平分12999数学网www.12999.com第4页