相似三角形的运用~~讲义、练习

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1、相似三角形运用班级________姓名___________【基础练习】：1.如图所示，若点C是AB的黄金分割点，AB＝1，则AC=___，BC=_____；2.如图,在等腰三角形ABC中,∠A=36°,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,BD、CE相交于点O,则图中的黄金三角形有______个。3．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图（1）所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为____4．如图，上体育课，甲、乙

2、两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是米.【典型例题】：例1．（1）如图，以A为位似中心，将四边形ABCD放大为原来的2倍．（2）以O为位似中心，将四边形ABCD按位似比1:2缩小。CD．OBA例2.（1）如图的五角星中,与的关系是()A、相等B、>C、

3、E、F，不断调整站立的位置，使站在点D处正好看到旗杆的底部和顶部，如果小明的手臂长为l＝40cm，小尺的长a＝20cm，点D到旗杆底部的距离AD＝40m,求旗杆的高度。-4-视线视线盲区视点例4.为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长（B‘C‘）为1.8米,求路灯离地面的高度.【课堂练习】：1.如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果小玻璃

4、管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB),那么小玻璃管口径DE是cm。2．如图，某同学身高AB＝1.60m，他从路灯杆底部的点D直行4m到点B，此时其影长PB＝2m,求路灯杆CD的高度。3．如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；TOBAxy（2）在（1）中，若C（a，b）

5、为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．4.如图，与是位似图形，且位似比是，若AB=2cm，则cm，并在图中画出位似中心O．-4-【中午练习】：（15分钟）ABDCE1．点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD＝20m，CE＝40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m,求A、B两地间的距离。2.以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连结PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，如右图（1）求AM、DM的长.（2）求证：AM2=AD·DM.（3）根

6、据（2）的结论你能找出图中的黄金分割点吗？3．如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量，若测得OA:OD=OB:OC=3:1，CD＝5cm，你能求零件的壁厚x吗？4．如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG＝4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。ECGBFD-4-【课后思考】：1．在“捉迷藏”的游戏中，你认为躲藏者藏在何处？_________,才不容易被寻找者发现.

7、2．陈可建和江悄悄到淮安人民大会堂观看电影。(1)坐在二层的陈可建能看到江悄悄吗?为什么?_______________________________。(2)江悄悄坐在什么位置时，陈可建才能看到她?________________________________。2.如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少m处是比较得体的位置？（精确到0.1m）3.利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图,一名同学(用AB表示),站在阳光下,通过镜子C恰好看到旗杆E

8、D的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到影子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8米,求旗杆的高.4.我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将