相似三角形的运用.pptx

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1、相似三角形的应用景德镇市第五中学田国文复习一、相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫相似三角形。复习二、相似三角形的判定：（1）平行三角形一边的直线截三角形两边或两边的延长线所得的三角形与原三角形相似。ABCDEABCDEABCDE复习二、相似三角形的判定：（1）平行三角形一边的直线截三角形两边或两边的延长线所得的三角形与原三角形相似。（2）如果两个三角形三组对应边的比相等，那么这两个三角形是相似三角形。（3）如果两个三角形两组对应边成比例并且夹角相等，那么这两个三角形是相似三角形.（4）

2、两个三角形有两个角分别相等，那么这两个三角形是相似三角形。ABCDEF复习三、相似三角形的性质（1）对应边成比例，对应角相等。（2）对应中线、角平分线、高线之比等于相似比。（3）周长之比等于相似比。（4）面积比等于相似比的平方。新述1利用相似三角形的判定与性质进行证明例1已知，△ABC~ΔADE,求证:三角形ΔABD~ΔACEABCDE2利用相似三角形的判定与性质进行特殊图形的计算例2已知ΔABC中，∠A=36°，AB=AC=10,BD是ΔABC的角平分线.求:线段BCABCD3相似三角形性质和判定在动

3、态几何中的应用例3:(2015河南中考题）RtΔABC中，∠B=90°,BC=2AB=8，点D,E分别是边BC,AC的中点，连结DE，将ΔEDC绕点c按顺时针方向旋转，记旋转角为α.(1)问题发现:当α=0°时，AE：BD=α=180°时，AE:BD=(2)拓展探究，试判断，0°≤α≤360°AE:BD大小有无变化，请结合图2证明。ABCDEABCDE(1)(2)2525综合和能力提升1与物理知识相结合例1小明有一块镜子和皮尺，利用相似三角形的判定和性质帮助小明设计测量树的方法。综合和能力提升2利用相似

4、，找最佳点例2如图，AB⊥EF于B,CD⊥EF于C.AB=2,CD=4,BC=8.在BC上找一点P使PA+PD最小。求BP,和最小值。AA1BEFCDP综合和能力提升3够建模型，知识迁移。例3:求x+4+（8-x）+16的最小值，并求此时的x?22小结相似三角形是承前启后的一章，是整个几何的支柱。在几何证明，计算中，动态几何和现实生活中均有广泛的应用，学好这一章，就掌握了整个初中几何的灵魂。作业布置1:已知AB=10，AC>CD,C是AB的黄金分割点，D也是黄金分割点求DC。2:已知等边三角形ABC，A

5、B=BC=AC=3，BD=1,∠ADE=60°求:CEABCDABCDE3:己知直角梯形ABCD中，AD

6、

7、BC,AD⊥AB.AD=3，BC=4,AB=8,在AB上找一点P，使ΔABC与ΔCDP相似。求AP。CABD谢谢大家！