相似三角形的复习.pptx

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1、第22章相似三角形的复习（1）一.比例线段知识要点1.第四比例项：2.比例中项：练习：知识要点3.黄金分割：ACB练习：4知识要点4.比例的性质：练习：知识要点5.平行线分线段成比例:(1)三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.(2)平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.(3)如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.那么这条直线平行于三角形的第三边.ABCDEDEOBC（2011广东肇庆）如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D

2、、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝（）abcABCDEFmnA．7B．7.5C．8D．8.5（2011湖南）如图3所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，则CE的值为（）A.9B.6C.3D.4BB1.如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.2.性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.DEFAOBCDEFAOBC二、相似图形的特例--位似图形（2011广东）如图3，以点O为位似

3、中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是．图3OABCDEA′B′C′D′E′1：2（2011安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；（1）把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；(2)以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2.第17题图A1B1C11.形状相同的图形①表象：大

4、小不等，形状相同.②实质：各对应角相等、各对应边成比例.2.相似多边形各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比(相似比与叙述的顺序有关).3.相似多边形性质：①相似多边形的对应角相等,对应边成比例.②相似多边形周长的比等于相似比.③相似多边形对应对角线的比等于相似比.④相似多边形对应三角形相似,且相似比等于相似多边形的相似比⑤相似多边形对应三角形面积的比等于相似多边形的相似比的平方⑥相似多边形面积的比等于相似比的平方.三.图形的相似1、如图1，△ADE∽△ABC，且AD:DB=1:2，则

5、两个三角形的相似比为_____,若△ABC的高为2.7cm，则△ADE的高为_________，△ADE与△ABC周长比为______,△ADE与△ABC的面积比为_____,△ADE与四边形DBCE的面积比为________。2、如图2,已知△ABC∽△ADE，若∠B=50°，AD=5cm,AB=15cm，CE=16cm，那么∠D=_____,AE的长为_______.做一做1:30.9cm1:31:91:84cm图1图250°CBD1FEGH23A3.如图，这是由三个全等的正方形组成的广告牌。你能从中找出一对相似三角形吗？说明理

6、由（全等三角形除外）∠1+∠2+∠3＝度4.如图：在⊿ABC中，∠C=90°,BC=8,AC=6.点P从点B出发，沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q分别从B、C同时出发，问：①经过多少秒时⊿CPQ∽⊿CBA;AQPCBAQPCB②经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰好与⊿ABC相似？作业