2014-2015学年白山十中八年级（上）第一次月考数学试卷

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1、2014-2015学年白山十中八年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（每题3分共30分）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）　A．3，4，8B．5，6，11C．1，2，3D．5，6，10　2．下列图形中有稳定性的是（　　）　A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形　考号姓名3．过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是（　　）　A．7B．8C．9D．10　4．下面四个图形中，线段BE是△ABC中AC边上的高是（）A．B．C．D．　5．如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2

2、=40°，则∠BOC等于（　　）A．95°B．120°C．135°D．无法确定　6．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm7．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（　　）A．20°B．30°C．35°D．40°　8．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　）　A

3、．30°B．20°C．15°D．14°　（8题）(7题)（10题）　9一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A.5B.5或6C.5或7D.5或6或710如图，等于（）A.90°B.180°C.360°D.270°二、填空（每空题3分共18分）11．三角形的两条边为2cm和4cm，第三边长是一个偶数，第三边的长是　　　　　　．　12．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　　　　　　．13.∠1=．14．如图，已知AB=AD，需要条件（用图中的字母表示）　　　　　　可

4、得△ABC≌△ADC，．15．如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是．　　　　　　．　（13题）（14题）（15题）　16．如图，AE=AD，AB=AC,BD=EC，BE=6，AD=4，则AC=　　　　　　．第4页（共4页）　（16题）（17题）　17．如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点P处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于　　　　　　度．　三、解答题（每小题5分共计20分）18．用一条长为18cm细绳围成一个等腰三角形（1）如果腰长是底

5、边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？　19．如图，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．　20．如图，AB=AC，BD=CD．求证：∠B=∠C．　21如图，A点在B处的北偏东40°方向，C点在B处的北偏东85°方向，A点在C处的北偏西45°方向，求∠BAC及∠BCA的度数．第4页（共4页）四、解答题（每题7分共计14分）　22．如图AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝20°，∠C＝80°，求∠AED的度数.　23．如图，BF=A

6、C，FD=CD．BD=AD求证：AC⊥BE．　　五、解答题(每题8分共计16分)24．如图，在中（AB＞BC），AC=2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长.　25如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD中线。（1）在△BED中作BD边上的高EF；（2）若△ABC的面积为60，BD=5，求EF的长。第4页（共4页）26（10分）如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．（1）求正五边形ABCDE每个内角的度数（2）求证：△ABM≌△B

7、CN；（3）求∠APN的度数．27、归纳推理　证明（12）（１）（3分）填空：如图，过△ABC的顶点A有一直线EF，且EF∥BC,求证：∠BAC+∠B+∠C=180°；证明：∵EF∥BC　（已知）∴∠BAE＝∠B，∠CAF＝∠C；（　　　　　　　　　　　　　　）又∵∠BAE+∠BAC+∠CAF＝180°　　（平角定义）∴∠BAC+∠B+∠C=180°　（　　　　　　　）本题所证明的命题可用一句话概括为　　　　　　　　　　　　　　　　。图２（２）（5分）在（１）基础上请证明：△ABC中，∠A=50°，点P是∠ABC与∠ACB平分

8、线的交点，求∠BPC的度数；（每一步无需写理由和依据）（3）（4分）如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．若∠A=β°，则∠XBC+∠XCB=　_________　，∠ABX+∠ACX＝。（直接填写结果）图3第4