第2章二次函数单元测试4

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1、12999数学网www.12999.com第2章二次函数单元测试一、选择题（每题3分，共24分）1．已知点（a，8）在二次函数y＝ax2的图象上，则a的值是（　　）A．2　　　　B．－2　　　　C．±2　　　　D．±2．抛物线y＝x2＋2x－2的图象最高点的坐标是（　　）A．（2，－2）B．（1，－2）C．（1，－3）D．（－1，－3）3．若y=(2-m)是二次函数，且开口向上，则m的值为(　)A．B．－C．D．0　　　　图14．二次函数的图象如图1所示，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．5．如果二次函数（a＞0）的顶点在x轴上方，那么（　　）A．b2－4

2、ac≥0　　B．b2－4ac＜0　　C．b2－4ac＞0　　D．b2－4ac＝06．已知h关于t的函数关系式为h=gt2(g为正常数，t为时间)，则如图2中函数的图像为(　)图27．已知二次函数y=－x2－3x－，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且－3y2>y3B．y1y3>y1D．y2

3、时，函数有最小值二、填空题（每题3分，共24分）9．二次函数y=－2x2+3的开口方向是_________．12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com10．抛物线y=x2+8x－4与直线x＝4的交点坐标是__________．11．若二次函数y=ax2的图象经过点（－1，2），则二次函数y=ax2的解析式是＿＿＿．12．已知抛物线经过点和，则的值是．13．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，则二次函数的解析式是　　　．14．若函数y=3x2与直线y=

4、kx+3的交点为（2，b），则k＝＿＿，b＝＿＿．15．函数y=9－4x2，当x=_________时有最大值________．16．两数和为10，则它们的乘积最大是_______，此时两数分别为________．　三、解答题（共52分）17．求下列函数的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标．(1)y=4x2+24x+35；(2)y=-3x2+6x+2；(3)y=x2-x+3；(4)y=2x2+12x+18．18．已知抛物线C1的解析式是，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，求抛物线C2的解析式．19．填表并解答下列问题:x…-1012…y1=2x+3……

5、y2=x2……(1)在同一坐标系中画出两个函数的图像．(2)当x从1开始增大时，预测哪一个函数的值先到达16．(3)请你编出一个二次项系数是1的二次函数，使得当x=4时，函数值为16．编出的函数解析式是什么？20．已知抛物线y=x2－2x－8．(1)试说明该抛物线与x轴一定有两个交点．(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边)，且它的顶点为P，求△ABP的面积．21．已知：如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．(1)

6、用含y的代数式表示AE．(2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围．图4DCBFEA图3(3)设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值．12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com22．（2005年浙江省丽水市中考试题）某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图4所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米．(1)以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线y=ax2的解析式；(2)计算一段栅栏所需立柱的总

7、长度（精确到0.1米）．第2章二次函数水平测试（四）参考答案：一、1，A；2，D；3，B；4，D；5，B；6，A；7，A；8，D．二、9，下；10，(－4，－20)；11，y=2x2；12，；13，y=x2－4x+3；14，k＝，b＝12；15，0、9；16，255、5．三、17，(1)对称轴是直线x=-3，顶点坐标是(-3，-1)，解方程4x2+24x+35=0，得x1=，x2=．故它与x轴交点坐标是(，0)，(，0)．(2)对称轴是直线x=1，顶点坐标是(1，5)，解方程-3x2+6x+2=0，得，故它与x轴的交点坐标是．(3)对称轴是直线x=，顶点坐标是

8、，解方程x2-x+3=0，得，故它与x