深圳市南山区2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年广东省深圳市南山区七年级（下）期中数学试卷一．选择题（每题3分，共36分）1．下列运算正确的是（　　）A．a3•a2=a6B．（﹣a2）3=﹣a6C．（ab）3=ab3D．a8÷a2=a42．21300000用科学记数法表示是（　　）A．21.3×106B．2.13×105C．2.13×107D．21.3×1053．下面是一名学生所做的4道练习题：①﹣22=4②a3+a3=a6③4m﹣4=④（xy2）3=x3y6，他做对的个数（　　）A．1B．2C．3D．44．若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为（　　）A．﹣

2、B．C．D．25．计算（﹣0.25）2013×42013的结果是（　　）A．﹣1B．1C．0.25D．440266．若x2+mx+4是一个完全平方公式，则m的值为（　　）A．2B．2或﹣2C．4D．4或﹣47．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（　　）A．∠3=∠4B．∠B=∠DCEC．∠1=∠2D．∠D+∠DAB=180°8．如图AB、CD交于点O，OE⊥AB于O，则下列不正确的是（　　）A．∠AOC与∠BOD是对顶角B．∠BOD和∠DOE互为余角C．∠AOC和∠DOE互为余角D．∠AOE和∠BOC是对顶角

3、9．两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则方法有（　　）A．3种B．4种C．5种D．6种10．要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是（　　）第16页（共16页）A．2.5B．10C．5D．以上都不对11．若am=8，an=2，则am﹣2n的值等于（　　）A．1B．2C．4D．1612．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和

4、AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE，且∠FBD=35°，∠BDF=75°，下列说法：①△BDF≌CDE；②ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④∠DEC=70°，其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二．填空题（每题3分，共12分）13．一个角的度数是40°，那么它的余角的补角的度数是　　．14．如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是　　cm．15．已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为　　．16．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，AB

5、=13cm，则点C到边AB距离等于　　cm．　三．解答题（共52分）17．计算题（1）x2y×（﹣2xy2）（2）（﹣1）2014﹣（3﹣π）0+（﹣）﹣2（3）2011×2013﹣20122（4）（4a3b﹣6a3b2﹣10ab2）÷（2ab）18．先化简，再求值第16页（共16页）[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x）；其中x=2，y=．19．观察下列算式：①1×3﹣22=﹣1②2×4﹣32=﹣1③3×5﹣42=﹣1（1）请你安照以上规律写出第四个算式：　　；（2）这个规律用含n（n为正整数，n≥1）的等式表达

6、为：　　；（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？说明理由．20．如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF，将过程补充完整．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（　　）∴∠2=∠3（等量代换）∴EC∥DB（　　）∴∠C=∠ABD（　　）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（　　）∴AC∥DF（　　）21．如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于D、E两点，再分别以D、E为圆心，大于DE长为半径画弧，两条弧交于点C，作射线OC，则OC是∠AOB的角平分线吗？说明理由．22

7、．已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试证明AC=DF．23．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系第16页（共16页）（1）已知AB平行于CD，如a图，当点P在AB、CD外部时，∠BPD+∠D=∠B即∠BPD=∠B﹣∠D，为什么？请说明理由．如b图，将点P移动到AB、CD内部，以上结论是否仍然成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请说明结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论

8、求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．　第16页（共16页）2015-2016学年广东省深圳市南山区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一．选择题（每题3分，共36分）1．下列运算正确的