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时间:2018-10-16
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1、2016-2017学年河北省唐山市乐亭县八年级(上)期末数学试卷 一、选择题:每小题3分,共48分,每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意.1.下列图形是中心对称图形的是( )A.B.C.D.2.下列约分正确的是( )A.=x3B.=0C.=D.=3.若式子有意义,则x的取值范围为( )A.x≥2B.x≠3C.x≥2或x≠3D.x≥2且x≠34.下列各数是无理数的是( )A.0B.﹣1C.D.5.下列根式中是最简二次根式的是( )A.B.C.D.6.解分式方程+=3时,去分母后变形为( )A.2+(x+2)=3(x﹣1)B.2﹣x+2=3(x﹣1)C.2﹣(x
2、+2)=3(1﹣x)D.2﹣(x+2)=3(x﹣1)7.化简+﹣的结果为( )A.0B.2C.﹣2D.28.如图,△ACB≌△DCE,∠BCE=25°,则∠ACD的度数为( )A.20°B.25°C.30°D.35°9.化简÷的结果是( )A.B.C.D.2(x+1)10.如图,∠B=∠D=90°,BC=CD,∠1=40°,则∠2=( )A.40°B.50°C.60°D.75°11.若,则xy的值为( )A.5B.6C.﹣6D.﹣812.如图,在△ABC中,∠B=40°,将△ABC绕点A逆时针旋转,得到△ADE,点D恰好落在直线BC上,则旋转角的度数为( )A.70
3、°B.80°C.90°D.100°13.如图,AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是( )A.8B.6C.4D.214.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是( )A.=B.=C.=D.=15.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是线段BC上的动点(不含端点B、C).若线段AD长为正整数,则点D的个数共有( )A.5个B.4个C.3个D.2个16.如果m为整数,那么
4、使分式的值为整数的m的值有( )A.2个B.3个C.4个D.5个 二、填空题:请把结果直接填在题中的横线上,每小题3分,共12分.17.= .18.
5、﹣+2
6、= .19.与最简二次根式是同类二次根式,则m= .20.如图,∠BOC=60°,点A是BO延长线上的一点,OA=10cm,动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动,动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动,如果点P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间,当t= s时,△POQ是等腰三角形. 三、解答题:10分.21.(10分)(1)对于任意不相等的两个实数a、b,定义运算※如下:a※b=,例如3※2==
7、,求8※12的值.(2)先化简,再求值:+÷,其中a=1+. 四、解答题:9分.22.(9分)如图,在方格纸上有三点A、B、C,请你在格点上找一个点D,作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件.(1)使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形;(2)使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形;(3)使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形. 五、解答题:9分.23.(9分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交AC于D,垂足为E,若∠A=30°,CD=3.(1)求∠BDC的度数.(2)求AC的长度. 六、解答题:8分.24.(8分)
8、如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成,图案①需8根火柴棒,图案②需15根火柴棒,…,(1)按此规律,图案⑦需 根火柴棒;第n个图案需 根火柴棒.(2)用2017根火柴棒能按规律拼搭而成一个图案?若能,说明是第几个图案:若不可能,请说明理由. 七、解答题:12分.25.(12分)定义一种新运算:观察下列各式:1⊙3=1×4+3=73⊙(﹣1)=3×4﹣1=115⊙4=5×4+4=244⊙(﹣3)=4×4﹣3=13(1)请你想一想:a⊙b= ;(2)若a≠b,那么a⊙b b⊙a(填入“=”或“≠”)(3)若a⊙(﹣2b)=4,则2a﹣b= ;请计算(a﹣b)⊙(
9、2a+b)的值. 八、解答题:12分.26.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=40°,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合),连接AD,作∠ADE=40°,DE交线段AC于E.(1)当∠BDA=115°时,∠EDC= °,∠DEC= °;点D从B向C运动时,∠BDA逐渐变 (填“大”或“小”);(2)当DC等于多少时,△ABD≌△DCE,请说明理由;(3)在点D的运动过程中,△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出∠BDA的度数.若不可以,请说明理
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