2017-2018学年河北省唐山市乐亭县九年级上期末数学试卷（含答案解析）

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1、2017-2018学年河北省唐山市乐亭县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分共48分，每个小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意）1．若反比例函数y=的图象经过点（2，3），则它的图象也一定经过的点是（　　）A．（﹣3，﹣2）B．（2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（﹣2，3）2．如图，某河堤迎水坡AB的坡比i=1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长是（　　）A．5mB．10mC．15mD．5m3．某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：年龄（岁）12131415人数（名）2431则这10名篮球运动员年龄的中位数为（　　）A．12B．13C．13.5D．144

2、．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为4，点P的坐标为（3，4），则点P的位置为（　　）A．在⊙O外B．在⊙O上C．在⊙O内D．不确定5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sin∠B=，则BC=（　　）A．15B．6C．9D．86．已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）A．k≤4且k≠3B．k＜4且k≠3C．k＜4D．k≤47．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAD=48°，则∠DCA的大小为（　　）A．48°B．42°C．45°D．24°8．定义一种新运算：a♣b=a（a﹣b），例如，4♣3=4×（4﹣

3、3）=4，若x♣2=3，则x的值是（　　）A．x=3B．x=﹣1C．x1=3，x2=1D．x1=3，x2=﹣19．如图，△AOB缩小后得到△COD，△AOB与△COD的相似比是3，若C（1，2），则点A的坐标为（　　）A．（2，4）B．（2，6）C．（3，6）D．（3，4）10．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（　　）A．B．C．D．11．若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜

4、y1D．y2＜y1＜y312．如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为（　　）s时，BP与⊙O相切．A．1B．5C．1或5D．以上答案都不正确13．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE=4，S△CDE=16，则△ACD的面积为（　　）A．64B．72C．80D．9614．如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（　　）A．2B．4cmC．D．15．如图，P为⊙O的直径BA延长线

5、上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙O上一点，连接PD．已知PC=PD=BC．下列结论：（1）PD与⊙O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO=CD；（4）弧AC=弧AD．其中正确的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个16．如图，⊙O的一条弦AB垂直平分半径OC，且AB=2，则这个圆的内接正十二边形的面积为（　　）A．6B．6C．12D．12　二、填空（每小题3分共12分）17．在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为　　m．18．已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，

6、则a2+2ab+b2的值为　　．19．如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是　　．20．如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=12，BC=8，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为　　．　三、（本题满分8分）21．（8分）每年的3月22日为“世界水日”，为宣传节约用水，小强随机调查了某小区部分家庭3月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．（1）小强共调查了　　户家庭．（2）所调查家庭3月份用水量的众数为　　吨；平均数为　　吨；（3）若该小区有50

7、0户居民，请你估计这个小区3月份的用水量．　四、（本题满分10分）22．（10分）已知函数图象如图所示，根据图象可得：（1）抛物线顶点坐标　　；（2）对称轴为　　；（3）当x=　　时，y有最大值是　　；（4）当　　时，y随着x得增大而增大．（5）当　　时，y＞0．　五、（本题满分10分）23．（10分）如图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6．（1）求这个圆锥的高和其侧面展开图中∠ABC的度数；（2）如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，求这根绳子的最短长度．　六、（本题满分10分）24．（10分）如图，四边形