泰州市姜堰区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、江苏省泰州市姜堰区2016届九年级上学期期末数学试卷　一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．已知x=2是一元二次方程x2﹣mx﹣6=0的一个解，则m的值为（　　）A．﹣1B．1C．﹣3D．2或﹣3　2．如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于（　　）A．B．C．D．1　3．书架上有数学书2本，英语书3本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（　　）A．B．C．D．　4．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是（　　）A．25°B．65°C．50°D．130°　5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩

2、的平均数均是9环，方差依次为0.56、0.65、0.51、0.40，则成绩最稳定的是（　　）A．甲B．乙C．丙D．丁　6．已知二次函数y=a（x﹣h）2+k（a，h，k为常数）在坐标平面上的图象通过（0，5）、（15，8）两点．若a＜0，0＜h＜10，则h之值可能为下列何值？（　　）A．5B．6C．7D．8　　二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7．若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为　　　　　　．　8．圆内接四边形ABCD中，∠A：∠C=1：5，则∠C的度数为　　　　　　度．　9．已知x（x﹣3）=5，则代

3、数式2x2﹣6x﹣5的值为　　　　　　．　10．学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，11名队员在1分钟内投进篮框的球数和人数如下表：球数/个67891012人数111431则11名队员投进篮框的球数的中位数是　　　　　　个．　11．飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数关系式是S=80t﹣2t2，飞机着陆后滑行的最远距离是　　　　　　m．　12．如图，已知▱ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD为直径的半圆O与BC相切于点B，则图中阴影部分的面积为　　　　　　（结果保留π）．　13．根据图中所标注的数据，计算此圆锥的侧面积　　　　　　cm

4、2（结果保留π）．　14．如图，一束光线照在坡度为1：的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角α是　　　　　　度．　15．⊙O的半径为5，弦BC=8，点A是⊙O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为　　　　　　．　16．若二次函数y=（k﹣2）x2+（2k+1）x+k的图象与x轴有两个交点，其中只有一个交点落在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），那么k的取值范围是　　　　　　．　　三、解答题（共10小题，满分102分）17．（1）计算：（3﹣π）0+（﹣）﹣2+﹣2

5、sin45°﹣1

6、；（2）先化简，再求值：，其中实数m使关于

7、x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有两个相等的实数根．　18．雾霾天气严重影响市民的生活质量．在去年寒假期间，某校2015～2016学年度八年级一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民．并对调查结果进行了整理．绘制了如图不完整的统计图表．观察分析并回答下列问题．组别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45%B汽车尾气排放mC炉烟气排放15%D其他（滥砍滥伐等）n（1）本次被调查的市民共有多少人？（2）求m、n的值，并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该市有100万人口，请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人？　19．已知关于

8、x的一元二次方程（m+1）x2﹣（m+3）x+2=0．（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．　20．从A、B、C、D四人中随机选择两人参加乒乓球比赛，请用树状图或列表法求下列事件发生的概率．（1）A参加比赛；（2）A、B都参加比赛．　21．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=6，D为AC延长线上一点，AC=3CD，过点D作DH∥AB，交BC的延长线于点H．（1）求BH的长；（2）若AB=12，试判断∠CBD与∠A的数量关系，请说明理由．　22．如图，抛物线y=﹣x2+4x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B．（

9、1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）若P是x轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．（直接写出答案）　23．如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走9m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．（1）求∠BPQ的度数；（2）求该电线杆PQ的高度．（结果保留根号）　24．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据：单价（元/件）2528354042销量（件）504