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时间:2020-10-25
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1、2019学年江苏省泰州市姜堰区中考一模数学试卷【含答案及解析】姓名___________班级____________分数__________题号一二三四五总分得分一、选择题1.下列电视台的台标,是中心对称图形的是()2.下列三视图所对应的直观图是()3.下列计算结果正确的是()A、(-x)6÷(-x)2=-x4B、=x+y(x>0,y>0)C、D、0-(-1)=14.如图,已知D为△ABC边AB上一点,AD=2BD,DE∥BC交AC于E,AE=6,则EC=()A、1B、2C、3D、45.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位
2、:千米/时)情况.则这些车的车速的众数、中位数分别是()A、8,6B、8,5C、52,53D、52,526.如图,正五边形五个顶点标有数字1、2、3、4、5,一只青蛙在五个顶点上跳,若它停在奇数点上,则下一次沿顺时针方向跳两个点;若它停在偶数点上,则下一次沿逆时针方向跳一个点.若青蛙从标有数字5的顶点开始跳,第一次跳后落在标有数字2的顶点上,第二次跳后落在标有数字1的顶点上,…,则第2015次跳后所停的顶点对应的数字为()A、2B、3C、4D、5二、填空题7.若二次根式有意义,则x的取值范围是.8.某市去年约有65700人参加中考,这个数据
3、用科学记数法可表示为.9.跳远训练时,甲、乙两同学在相同条件下各跳10次,统计得,他们的平均成绩相同,甲的方差为0.3m2,乙方差为0.4m2,那么成绩较为稳定的是(填“甲”或“乙”).10.已知∠1与∠2互余,若∠1=37°18′,则∠2=.11.如图,一次函数y=kx+b(k>0)的图象与x轴的交点坐标为(-2,0),则关于x的不等式kx+b<0的解集是.12.已知圆锥的母线为10,底面圆的直径为12,则此圆锥的侧面积是.13.一小球被抛出后,距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式:h=-5(t-1)2+6,则小球距
4、离地面的最大高度是.14.若O为△ABC的重心,△BOC的面积为4,则△ABC的面积为.15.如图,矩形ABCD的一边CD在x轴上,顶点A、B分别落在双曲线y=(x>0)、y=(x>0)上,边BC交双曲线y=(x>0)于点E,连接AE,则△ABE的面积为.16.如图,E为正方形ABCD边CD上一点,DE=3,CE=1,F为直线BC上一点,直线DF与直线AE交于G,且DF=AE,则DG=.三、解答题17.计算或解方程:(1)
5、2-tan60°
6、-(π-3.14)0+(-)-2+(2).18.先化简,再求值:,其中x满足x2+x-2=0.19.
7、某校九年级所有学生参加2015年初中毕业生升学体育测试,为了解情况,从中抽取了部分学生的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等,并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成),请结合图中所给信息解答下列问题:(1)计算一共抽取了多少名学生的测试成绩并将条形统计图补充完整;(2)在扇形统计图中,等级C对应的圆心角的度数为多少度?(3)若该校九年级学生共有850人参加体育测试,估计达到A级和B级的学生共有多少人?四、计算题20.甲、乙、丙三人到文具店购买同一种笔记本和钢笔,甲、乙两人购买的数量及总价分别如表:21.甲乙笔记本(本)2015钢笔
8、(支)1225总价(元)td五、解答题22.如图1,某超市从底楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的长度是12.5米,MN是二楼楼顶,MN∥PQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角∠CAQ为45°,坡角∠BAQ为37°,求二楼的层高BC(精确到0.1米).(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)23.如图1,四边形ABCD为矩形,E为边BC上一点,G为边AD上一点,四边形AEGF为菱形.(1)如图2,当G与D重合时,求证:E
9、为BC的中点;(2)若AB=3,菱形AEGF为正方形,且EC<EG,求AD的取值范围.24.甲乙两地相距400km,一辆轿车从甲地出发,以一定的速度匀速驶往乙地.0.5h后,一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地(轿车的速度大于货车的速度),与轿车在途中相遇.此后,两车继续行驶,并各自到达目的地.两车之间的距离y(km)与轿车行驶的时间x(h)的函数图象如图.(1)解释D点的实际意义并求两车的速度;(2)求m、n的值;(3)若两车相距不超过180千米时能够保持联系,请问货车在行驶过程中与轿车保持联系的时间有多长?25.如图,已知△ABD为⊙O的内接
10、正三角形,AB=2,E、F分别为边AD、AB上的动点,且AE=BF,DF与BE相交于G点,过B点作BC∥DF交于点C,连接CD.(1)求∠BCD的度数;(2)求证:四边形BCDG
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