2019年江苏省泰州市姜堰区中考数学二模试卷（解析版）

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1、2019年江苏省泰州市姜堰区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）2的倒数是（　　）A．﹣2B．2C．D．﹣2．（3分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）估算的值（　　）A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．无法确定4．（3分）下列命题中，其中正确命题的个数为（　　）个．①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市

2、进货决策的主要统计量是众数；③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件．A．1B．2C．3D．45．（3分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠AOC＝110°，则∠ADC＝（　　）A．55°B．110°C．125°D．70°6．（3分）已知过点（1，2）的直线y＝ax+b（a≠0）不经过第四象限，设S＝a+2b，则S的取值范围为（　　）A．2＜S＜4B．2≤S＜4C．2＜S≤4D．2≤S≤4二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．（3分）

3、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为　　．8．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是　　．9．（3分）一组数据1，0，2，1的方差S2＝　　．10．（3分）计算：（﹣a2）3÷a5＝　　．11．（3分）分解因式：4a3﹣a＝　　．12．（3分）已知圆锥的母线长为8cm，底面圆的半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是　　cm2．13．（3分）飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数关系式是S＝80t﹣2t2，飞机着陆

4、后滑行的最远距离是　　m．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，以AB的中点O为圆心作圆，圆O分别与AC、BC相切于点D、E两点，则弧DE的长为　　．15．（3分）如图，G为△ABC的重心，过点G作DE∥BC，交AB、AC分别于D、E两点，若△ADE的面积为2，则△ABC的面积为　　．16．（3分）已知：直线l经过等边△ABC的顶点A，点B关于直线l的对称点为点D，连接CD交直线l于点E，若∠ACD＝20°，则∠EAB＝　　°．三、解答题（本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内

5、作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（1）计算：（2+）0+3tan30°﹣+（2）解方程：18．（8分）先化简，再求值：，其中a2﹣4a+3＝0．19．（8分）为丰富学生的课余生活，学校准备购买部分体育器材，以满足学生们的需求．学校对“我最喜爱的体育运动”进行了抽样调查（每个学生只选一次），根据调查结果绘成如图所示的两幅不完整统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题．（1）求m、n的值；（2）若该校有2000名学生，请你根据样本数据，估算该校喜欢踢足球的学生人数是多少？20

6、．（8分）一个不透明的口袋中有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，小明将球搅匀后从中摸出一个球是红球的概率是0.25．（1）求口袋中红球的个数；（2）若小明第一次从中摸出一个球，放回搅匀后再摸出一个球，请通过树状图或者列表的方法求出小明两次均摸出红球的概率．21．（10分）五一期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品1件和乙商品3件共需240元；购进甲商品2件和乙商品1件共需130元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40元出

7、售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+b的图象经过点A（0，1），与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于B（m，2）．（1）求k和b的值；（2）在双曲线y＝（x＞0）上是否存在点C，使得△ABC为等腰直角三角形？若存在，求出点C坐标；若不存在，请说明理由．23．（10分）一游客步行从宾馆C出发，沿北偏东60°的方向行走到1000米的人民

8、公园A处，参观后又从A处沿正南方向行走一段距离到达位于宾馆南偏东45°方向的净业寺B处，如图所示．（1）求这名游客从人民公园到净业寺的途中到宾馆的最短距离；（2）若这名游客以80米/分的速度从净业寺返回宾馆，那么他能在10分钟内到达宾馆吗？请通过计算说明理由．（假设游客行走的路线均是沿直线行走的）24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点O为△ABC外接