同类项及合并同类项法则

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1、同类项及合并同类项法则安徽省巢湖市柘皋中心学校胡宇第二章　整式的加减七年级上册1.叫做单项式．单项式中的叫做单项式的系数，单项式中叫做单项式的次数．2.叫做多项式．多项式中的叫做多项式的项，多项式中叫做多项式的次数．3.统称为整式．只含有数或字母的积的式子数字因数所有字母的指数的和几个单项式的和每个单项式次数最高的项的次数单项式和多项式知识回顾在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土地段所需的时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要th，请你用含t的式子表示这段铁路的全长．问题1100t＋1

2、20×2.1t思考：如何化简这个式子呢？100t＋120×2.1t＝100t＋252t(千米)探究新知探究(1)运用有理数的运算律计算：100×2+252×2=，100×(-2)+252×(-2)=，=352t(2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：100t+252t=.(100+252)×2=352×2(100+252)×(-2)=352×(-2).(100+252)t探究新知填空：(1)=()；(2)=()；(3)=().-1525-解：(1)(2)(3)探究练习观察多项式问题2①每一个式子的两项含有相同的字母；②相同字母的指数也分别相同.①根据分配律把多项式

3、各项的系数相加；②字母部分保持不变.(1)上述各多项式的项有什么共同特点？(2)上述多项式的运算有什么共同特点？从中你能得到什么规律？探究新知所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.同类项的定义新知归纳判断下列各组中的两个单项式是否是同类项：(1)与()(2)与()(3)与()(4)与（）(5)与()练习小结：判断同类项的基本要领：(1)字母，相同字母的指数也分别；(2)与无关，与无关.相同相同系数字母的排列顺序简称：两同两无否否否是是新知巩固方法：1.现在，老师有16张写有单项式的卡片，发给一些同学；2.老师随意报一个号，请报到号的同学带好

4、卡片站到前面，并面对全班同学高举自己的卡片；3.其他15位同学观察自己手中的卡片和前面同学卡片上的单项式，如果认为它们是同类项，请站到前面，并面向全班同学高举自己的卡片；4.请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友．游戏：找“同类项”朋友15号abc11号x2y7号-2yx216号0.312号5y2x8号-14号103c2ba3号abc25号2%9号-4x2y13号ab14号-9ab6号5ab2号π1号-x210号x2AABBCCBBDDEEDE智力大比拼——找朋友探究：找出下列多项式中的同类项并进行合并：思考：以上每一步运算的依据是什么？需要注意哪些要求？(交换律)(结合律)(分

5、配律)(按字母的指数从大到小顺序排列)探究新知1.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的定义和法则2.合并同类项的法则合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.探究归纳例1.合并下列各式的同类项:(1)(2)(3)解：(1)(2)(3)探究巩固合并同类项的一般步骤：(1)找出同类项并做标记；(2)运用交换律、结合律将同类项结合；(3)合并同类项；(4)按同一个字母的降幂(或升幂)排列．一找二移三并要记住呀！归纳小结1.判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”(1)与是同类项；()(2)与是同类项；()(3)

6、与是同类项；()(4)与是同类项；()(5)与是同类项．()××√√√巩固练习2.填空(1)若单项式与单项式是同类项，则(2)单项式的同类项可以是(写出一个即可).(3)下列运算，正确的是(填序号)．①；②；③；④.(4)已知多项式其中与是同类项的是；与是同类项的是；将多项式中的同类项合并后，结果是.23③巩固练习1.本节课你学习的主要内容有哪些？这些内容中体现了哪些数学思想方法？2.判断两个单项式是否是同类项，主要看哪两个方面的特征？合并同类项的主要依据是什么？如何合并同类项？3.本节课你还有哪些收获与感受？课堂小结1.课堂作业：习题2.2第1题；2.思考：(1)若，则.(2)求

7、单项式的和.布置作业谢谢！修改：张永超(合肥市教育局教研室)初稿：胡宇(巢湖市柘皋中心学校)