湖州市2013-2014学年九年级上期中质量检测数学试卷及答案

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1、湖州市2013-2014学年第一学期期中质量检测九年级数学试卷参考公式：抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为（—，）．一.选择题(每小题3分,共30分)1.已知反比例函数y＝的图象经过点（2，－4），则k的值是（　▲　）A.－B.C.－8D.82.函数与+2的图象的不同之处是（　▲　）A.对称轴B.开口方向C.顶点D.形状3.如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，∠BOC=120°，则等于（　▲　）（第4题图）AOCBD（第3题图）A.140°B.70°C.60°D.120°4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，CD

2、是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是（　▲　）A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法确定5.抛物线图像向右平移3个单位再向下平移2个单位，所得图像的解析式为，则b，c的值为（▲）A.b=－2，c=0B.b=2，c=2C.b=-10，c=22D.b=2，c=-26.已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（　▲　）A.图象在第一、三象限B.图象经过点（1,1）C.当x＞1时，0＜y＜1D.当x＜0时，y随着x的增大而增大7.函数的图象上有两点，，若，则（　▲　）A.B.C.D.、的大小不确定

3、8.下列命题中，真命题的个数是（　▲　）①平分弦的直径垂直于弦；②圆内接平行四边形必为矩形；③90°的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等．A．5B．4C．3D．29.如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7……叫做“正六边形的渐开线”，其中，，，，，，……的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为l1，l2，l3，l4，l5，l6，…….当AB＝1时，l2013等于（▲）第10题图A.B.C.D.（第9题图）ABCDEFK1K2K3K4K5K6K710.如图，在直

4、角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线上，BC与x轴交于点D.若点A的坐标为（1,2），则点B的坐标为（▲）A．（6，）B．（5，）C．（4，）D．（3，）二.填空题(每小题4分,共24分)11.已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为▲cm2．12.已知二次函数的图象经过点（0,3），顶点坐标为（-4,18），则这个二次函数的解析式为　▲　．13.小强学习用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：x…-2-1012…y…-6.5-4-2.5-2-2.5…根据表格上的信息可知：该二次函数在x=3时，y=　▲　．14.如图，将量角

5、器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为　▲　．第14题图xyACDBOE（第15题图）15.如图,在平面直角坐标系x0y中，直径为10的⊙E交x轴于点A、B，交y轴于点C、D，且点A、B的坐标分别为（-4，0）、（2，0），则过E点的双曲线的解析式为　▲　．OxAyHCy=x2第16题图16.如图，在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为30o,在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H.在抛物线y=x2(x>0)上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等

6、，则符合条件的点A的坐标是________▲_______.三.解答题(本题有8小题,共66分).17．(本小题满分6分)反比例函数的图象经过（-4，5）和（2，）.求（1）的值；（2）判断点B（5，4）是否在这个函数图象上，并说明理由.18．(本小题满分6分)已知等腰△ABC,AB=AC=8，∠BAC=120°，请用圆规和直尺作出△ABC的外接圆．并计算此外接圆的半径.19．(本小题满分8分)如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=70°.（1）求∠B的大小；（2）若AD=6，求弦BD的长度和劣弧AD的长.ACDBO·P

7、20.（本小题8分）湖州太湖边上有一座景观桥叫彩虹桥，桥洞形状如抛物线ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点C（0，9）（长度单位：m）（1）直接写出c的值；（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5m的地毯，求需要多少米长的地毯（不计损耗）？第20题图（3）为了使景观桥夜晚更加漂亮，需在桥洞下方相同高度处如图示的E、F位置安装两盏LED灯，且点E的横坐标与纵坐标之和为-2，求点E的坐标.21.(本小题满分8分)如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线AB与x轴交于点C．(1

8、)求m和n的值；(2)求一次函数的解析式及△的面积；(3)求不等式的解集（请直接