乘法结合律和简便算法

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1、乘法结合律和简便算法教学内容：教科书第63页的例2、第64页的例3和例4，完成练习十三的第6一12题。教学目的：使学生理解并掌握乘法结合律；能够应用乘法交换律和结合律进行简便计算，培养学生逻辑思维能力。　　教具准备：教师把复习中的应用题和填空题写在小黑板上。　　教学过程：　　一、复习　　1．教师出示应用题“一个养蜂组养了105箱蜜蜂，平均每箱蜜蜂每年可以产蜂蜜76千克。这个养蜂组一年生产蜂蜜大约多少千克?”　　让学生先默读题目，然后在自己的练习本上解答。学生做完以后，教师提问；　　“你是怎样做的？”　　“你为什么用乘法计算，而不用加法计算呢？”　　教师肯定学生的回答，再明确指

2、出：这道题实际求的是“105个76千克是多少”，很明显，如果我们用加法计算是非常麻烦的，而求几个相同加数的和用乘法计算非常简便。　　2．根据运算定律在下面的()里填上适当的数。　　(1)136×947＝947×（）(2)358×1002＝1002×()　　(3)68＋321＋79=68十(十)　　先让学生独立做；订正时让学生说一说是根据什么运算定律填数的。　　二、新课。　　教师；上面复习题中的第2题的第（3)小题，应用了加法结合律，使原来的计算变得容易了。我们今天要学习的内容是乘法结合律。教师板书：乘法结合律。　　1．教学例2。　　(1)教师出示例2，并贴出例2的插图。请一名

3、学生读题，提问：　　“怎样求一共有多少个乒乓球？怎样列式？”(可以先求出第一排有多少个乒乓球，再求两排一共有多少个。)　　“怎样表示先求第—排乒乓球的个数，再求两排一共有多少个呢?”(可以在5×4的外面加一个括号，即(5×4)×2。最后的结果是40个。)　　“还可以怎样求？怎样列式?”(还可以先求出一共有多少袋乒乓池再求出一共有多少个乒乓球。)　　“怎样表示先求出一共有多少袋？再求出一共有多少个乒乓球呢？”(可以在4×2的外面加一个括号，即5×(4×2)。最后的结果也是40个。)　　“这两种计算方法的结果怎样?”　　教师：两个算式的计算结果相同都是40个，说明这两个算式可以用

4、等号连接起来，板书：(5×4)×2＝5×(4×2)　　“比较一下等号两边的算式，它们的相同点是什么?(等号左面是5、4、2三个数相乘，等号右边也是这三个数相乘。)　　“它们的不同点是什么?”(乘的顺序不同，等号左边是先把5和4相乘，然后再用乘得的积与2相乘；等号右边是先把4和2相乘，然后再用乘得的积与5相乘。)　　教师：5、4和2三个数相乘，先把5和4相乘，再同2相乘；或者先把4和2相乘，再同5相乘，按这两种顺序所乘得的结果是一样的，也就是乘积不变。　　(2)再出示两组算式：(15×4)×10○15×(4×10)　　(125×8)×50○5×（8×5）　　“先看第一组，圆圈两

5、边的算式有什么关系?算算看。”学生回答后，教师在圆圈里画一个“等号”。　　“再仔细观察一下，这两个算式相等说明了什么?”多让几个学生说一说。　　教师：15、4和10这三个数相乘，先把15和4相乘，再同l0相乘；或者先把4和10相乘，再同15相乘，它们的乘积不变。　　“再观察第二组，圆圈两边的算式有什么关系?”学生回答后，教师在圆圈里画一个“等号”。　　“等号两边相等说明了什么?”　　(3)比较上面三个算式。　　教师：上面我们看了三个等式，仔细分析一下这三个等式，并回答下面的问题。　　“这三个等式中，等号的两边都是几个数相乘？　　“每个等式中，等号两边的三个数相同吗?”　　“这

6、三个等式中；等号左边的三个算式有什么共同点?”(乘的顺序相同，都是先把前两个数相乘，再同第三个数相乘。)　　“这三个等式中，等号右边的三个算式有什么共同点?”(乘的顺序也相同，都是先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。)　　“每个等式左右两边乘的顺序不同，但是它们的结果呢?”　　“谁能把我们刚才说的概括一下?”多让几个学生发言。　　教师：把刚才几个同学的发言凑起来就很完全了。让学生打开教科书看例2后面的结语，先请一个同学读一遍，再让全体学生齐读。　　接着，教师指出这就叫做“乘法结合律”，并板书：乘法结合律　　(4)用字母表示乘法结合律。　　教师提问：“加法结合律怎样用字母表示?

7、”　　乘法结合律也可以用字母表示，如果分别用a、b、c表示三个数；怎样用这三个数表示乘法结合律呢?”学生回答后，教师板书：(a×6)×c＝a×(b×c)　　“等号的左边表示什么?(先把前两个数相乘，再同第三个数相乘。)　　“等号的右边表示什么？”(先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。)