初三数学方程专题复习题

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1、初三数学方程专题复习题第一部分二元一次方程及其应用【考点链接】1．二元一次方程：含有未知数（元）并且未知数的次数是的整式方程.2.二元一次方程组：由2个或2个以上的组成的方程组叫二元一次方程组.3．二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有个解.4．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的，叫做二元一次方程组的解.5.解二元一次方程的方法步骤：消元转化二元一次方程组方程.消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有消元和消元法两种.6．易错知识辨析：（1）二元一次方程有无数个解，它的解是

2、一组未知数的值；（2）二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解，是一对确定的数值；（3）利用加减法消元时，一定注意要各项系数的符号.【典例精析】1.如果是同类项，则、的值是（）A.＝－3，＝2B.＝2，＝－3C.＝－2，＝3D.＝3，＝－22解下列方程组：（1）（2）3、若方程组与方程组的解相同，求、的值.4、（08泰安）某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每月25元；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．生产产品件数与所用

3、时间之间的关系见下表：生产甲产品件数（件）生产乙产品件数（件）所用总时间（分）10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元．根据以上信息，回答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？【中考演练】1．若是方程组的解，则．2.在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=___；若x、y都是正整数，这个方程的解为_____．3.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．4.

4、关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m=（）A．2B．-1C．1D．-25．某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：捐款(元)1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有名同学，捐款3元的有名同学，根据题意，可得方程组A．B．C．D． 6.某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.①求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？②某一天该同学上街

5、，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 分式方程及应用（一）：【知识梳理】1．分式方程:分母中含有的方程叫做分式方程．2．分式方程的解法：解分式方程的关键是（即方程两边都乘以最简公分母）,将分式方程转化为整式方程；3．通过解分式方程初步体验“转化”的数学思想方法，并能观察分析所给的各个特殊分式或分式方程，灵活应用不同的

6、解法，特别是技巧性的解法解决问题。（二）：【课前练习】1.把分式方程的两边同时乘以(x-2),约去分母，得（）A．1-(1-x)=1B．1+(1-x)=1C．1-(1-x)=x-2D．1+(1-x)=x-22.方程的根是（）A.－2B.C.－2，D.－2，13.当=_____时，方程的根为4.如果，则A=____B＝________.5.若方程有增根，则增根为_____，a=________.6解下列分式方程：7.2004年12月28日，我国第一条城际铁路一合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设．建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的3

7、12km缩短至154km，设计时速是现行时速的2．5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约3．13小时，求合宁铁路的设计时速．一元二次方程专题复习1．灵活运用四种解法解一元二次方程：一元二次方程的一般形式:四种解法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，公式法：(≥)注意：（1）一定要注意，填空题和选择题中很多情况下是在此处设陷进；（2）掌握一元二次方程求根公式的推导;（3）主要数学方法有：配方法，换元法，“消元”与“降次”.2．根的判别式及应用()：(1)一元二次方程根的情况：①当时，方程有两个不相等的实数根；②当时，方程有两个相等的实

8、数根；③当时，方程无实数根.(2)判定一元二次方程根的情况；(3)确定字母的值或取值范围。3．根与系数的关系(韦达定理)的应用：韦达定理:如一元二次方程的两根为，则，注意：（1）（2）；（3）①方程有两正根