初三复习专题之方程专题.doc

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1、知识点一：一元一次方程1．等式及其性质：①如果，那么；②如果，那么；如果，那么.2.方程、一元一次方程的概念：.【例题精析】【例1】把方程中的分母化为整数，正确的是（）A.B.C.D.【例2】已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为.【例3】若是关于的一元一次方程，则的值是()　　A.　　　　　B.-2　　　　　C.2　　　　　D.4【例4】已知3是关于的方程的解,则的值是()A.－5B.5C.7D.26【例5】某公园门票价格规定如下：购票张数1—50张51—100张100张以上每张票的价格

2、13元11元9元某年级两个班共104人去公园玩儿，其中一班人数不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果一班单独组织去公园玩儿，如果你是组织者，将如何购票更省钱？知识点二：二元一次方程（组）1、二元一次方程2、二元一次方程组的解3、解题步骤：消元法【例6】下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【例7】在方程＝5中，用含的代数式表示为＝；当＝3时，＝.【例8】已知方程是一个二元一

3、次方程，求m和n的值.【例9】二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是()A．B．C．D．6【例10】为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水价格污水处理价格每户每月用量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下部分a0.80超过17吨但不足30吨部分b0.80超过30吨部分6.000.80(说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费+污水处理费)(1)已知小王家2012年4月份用水20吨，交水

4、费66元，5月份用水25吨，交水费91元。求a，b的值。(2)随着夏天的到来，用水量将增加，为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2％，若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？【例11】、求解下列方程知识点三：一元一次不等式1、不等式的基本性质：（1）若＜，则+；（2）若＞，＞0则（或）；（3）若＞，＜0则（或）.62、解题步骤3、解集有四种情况：（已知）的解集是，即“同小取小”；的解集是，即“同大取大”；的解集是，即“大小小大取中间”；的解集是空集，即“大大小小

5、取不了”.【例题精析】【例12】观察图，可以得出不等式组的解集是（　　）A．x＜B．＜x＜0C．0＜x＜2D．＜x＜2【例13】若不等式ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2，则关于y的方程ay+2=0的解为（）A．y=﹣1 B．y=1 C．y=﹣2 D．y=2 【例14】若不等式组无解，则实数a的取值范围（）A．a≥一1     B．a<－1      C．a≤1      D.a≤－1【例15】今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环境意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为了保护水资源，某市

6、制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：月用水量（吨）单价（元/吨）不大于10吨部分1.5大于10吨不大于吨部分()2大于吨部分3①若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；②记该用户六月份用水量为吨，缴纳水费为元，试列出与的函数式；③若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费元的取值范围为，试求的取值范围。6知识点四：一元二次方程1、一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)2、解一元二次方程：（1）配方法：常数项配上一次项系数的一半的平方（2）公式法：x=；x1+x2=，x1*x2=（

7、3）因式分解法：提公因式法、公式法、十字相乘法等。【例题精析】【例16】解方程（1）x2-6x=11（2）3x2-2=4x（3）(x+5)(x+1)=12【例17】用配方法解方程，下列配方正确的是（）．（A）（B）（C）（D）【例18】已知关于x的一元二次方程x2-(k＋1)x-6=0的一个根是2，求方程的另一根和k的值【例19】某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　）A．200（1+x）2=1000B．200+200×2x=

8、1000C．200+200×3x=1000D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000【例20】某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．6知识点五：分式方程1.分式方程:分母中含有未知数的方程叫分式方程.2.解分式方程的一般步骤：（1）去分母，（2）解这个整式方程；（3）验根.3.用换元法解分式方程的一般步骤：①设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数