武汉市部分学校2017届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年湖北省武汉市部分学校九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在数1、2、3和4中，是方程x2+x﹣12=0的根的为（　　）A．1B．2C．3D．42．桌上倒扣着背面图案相同的15张扑克牌，其中9张黑桃、6张红桃，则（　　）A．从中随机抽取1张，抽到黑桃的可能性更大B．从中随机抽取1张，抽到黑桃和红桃的可能性一样大C．从中随机抽取5张，必有2张红桃D．从中随机抽取7张，可能都是红桃3．抛物线y=2（x+3）2+5的顶点坐标是（　　）A．（3，5）B．（﹣3，5）C．（3，﹣5）D．（﹣3，﹣5）4．在⊙O中，弦

2、AB的长为6，圆心O到AB的距离为4，则⊙O的半径为（　　）A．10B．6C．5D．45．在平面直角坐标系中，有A（2，﹣1）、B（﹣1，﹣2）、C（2，1）、D（﹣2，1）四点．其中，关于原点对称的两点为（　　）A．点A和点BB．点B和点CC．点C和点DD．点D和点A6．方程x2﹣8x+17=0的根的情况是（　　）A．两实数根的和为﹣8B．两实数根的积为17C．有两个相等的实数根D．没有实数根7．抛物线y=﹣（x﹣2）2向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为（　　）A．y=﹣x2B．y=﹣（x﹣4）2C．y=﹣（x﹣2）2+2D．y=﹣（x﹣2）2﹣28．由所有到

3、已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积为（　　）A．4πB．9πC．16πD．25π9．在50包型号为L的衬衫的包裹中混进了型号为M的衬衫，每包20件衬衫，每包中混入的M号衬衫数如表：M号衬衫数0145791011第28页（共28页）包数7310155433根据以上数据，选择正确选项（　　）A．M号衬衫一共有47件B．从中随机取一包，包中L号衬衫数不低于9是随机事件C．从中随机取一包，包中L号衬衫数不超过4的概率为0.26D．将50包衬衫混合在一起，从中随机拿出一件衬衫，恰好是M号的概率为0.25210．在抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a上有

4、A（﹣0.5，y1）、B（2，y2）和C（3，y3）三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1、y2和y3的大小关系为（　　）A．y3＜y1＜y2B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y1＜y2＜y3　二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．掷一枚质地不均匀的骰子，做了大量的重复试验，发现“朝上一面为6点”出现的频率越来越稳定于0.4．那么，掷一次该骰子，“朝上一面为6点”的概率为　　．12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点．若∠B=110°，则∠ADE的度数为　　．13．两年前生产1t药品的成本是6000元，现在生产1

5、t药品的成本是4860元，则药品成本的年平均下降率是　　．14．圆心角为75°的扇形的弧长是2.5π，则扇形的半径为　　．15．如图，正三角形的边长为12cm，剪去三个角后成为一个正六边形，则这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为　　cm．第28页（共28页）16．在平面直角坐标系中，点C沿着某条路径运动，以点C为旋转中心，将点A（0，4）逆时针旋转90°到点B（m，1），若﹣5≤m≤5，则点C运动的路径长为　　．　三、解答题（共8题，共72分）17．解方程：x2﹣5x+3=0．18．如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC（1）求证：∠ACB

6、=2∠BAC（2）若AC平分∠OAB，求∠AOC的度数．19．如图，要设计一副宽20cm、长30cm的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为2：3．如果要彩条所占面积是图案面积的19%，问横、竖彩条的宽度各为多少cm？20．阅读材料，回答问题：材料第28页（共28页）题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少要两辆车向左转的概率题2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁（一把钥匙只能开一把锁），第三把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次

7、打开锁的概率是多少？我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转，三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球问题：（1）事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件？（2）设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案（3）请直接写出题2的结果．21．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BD是角平分线，以点D为圆心，DA为半径的⊙D与AC相交于点E（1）求证：BC是⊙D的切线；（2）若AB=5，BC=13，求CE的长．22．某公司产销一种产品，为保