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时间:2018-04-06
《武汉市江岸区新课标人教版九年级上期中数学试卷含答案解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015-2016学年湖北省武汉市江岸区九年级(上)期中数学试卷 一、选择题1.若关于x的方程(a﹣1)x2+2x﹣1=0是一元二次方程,则a的取值范围是( )A.a≠1B.a>1C.a<1D.a≠02.一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的根的情况是( )A.无实根B.有两相等实根C.有两不等实根D.无法判断3.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.正方形4.已知方程2x2﹣4x﹣3=0两根分别是x1和x2,则x1x2的值等于( )A.﹣3B.﹣C.3D.5.如图,△ABC≌△AED,点D落在BC上,且∠
2、B=60°,则∠EDC的度数等于( )A.45°B.30°C.60°D.75°6.如图,在⊙O中,半径OC⊥弦AB于P,且P为OC的中点,则∠BAC的度数是( )A.45°B.60°C.25°D.30°7.如图,图案均是用长度相等的小木棒,按一定规律拼撘而成,第一个图案需4根小木棒,则第6个图案小木棒根数是( )A.42B.48C.54D.568.某树主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目小分支,主干、支干、和小分支总数共57.若设主干长出x个支干,则可列方程是( )A.(1+x)2=57B.1+x+x2=57C.(1+x)x=57D.1+x+2x
3、=579.将抛物线y=2x2﹣1,先向上平移2个单位,再向右平移1个单位后其顶点坐标是( )A.(2,1)B.(1,2)C.(1,﹣1)D.(1,1)10.如图,∠MON=20°,A、B分别为射线OM、ON上两定点,且OA=2,OB=4,点P、Q分别为射线OM、ON两动点,当P、Q运动时,线段AQ+PQ+PB的最小值是( )A.3B.3C.2D.2 二、填空题11.方程3x2﹣2x﹣1=0的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 .12.点A(﹣1,2)关于原点对称点B的坐标是 .13.小明设计了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中,会得到一个
4、新的实数a2﹣2b+3.若将实数(x,﹣2x)放入其中,得到﹣1,则x= .14.如图,⊙O的直径AB为13cm,弦AC为5cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,则CD长是 cm.15.抛物线y=ax2+b+c的部分图象如图所示,则当y<0时,x的取值范围是 .16.如图,等边△ABC和等边△ADE中,AB=2,AD=2,连CE,BE,当∠AEC=150°时,则BE= . 三、解答题17.按要求解下列方程:x2+x﹣3=0(公式法)18.已知抛物线的顶点为(1,﹣4),且过点(﹣2,5).(1)求抛物线解析式;(2)求函数值y>0时,自变量x的取值范围.19.
5、如图,AB为⊙O的直径,CD⊥AB于E,CO⊥AB于F,求证:AD=CD.20.如图,在边长为1的小正方形组成的方格纸上将△ABC绕点A顺时针旋转90°.(1)画出旋转后的△AB′C′;(2)以点C为坐标原点,线段BC、AC所在直线分别为x轴,y轴建立直角坐标系,请直接写出点B′的坐标 ;(3)写出△ABC在旋转过程中覆盖的面积 .21.如图,要设计一副宽20cm、长30cm的图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为2:3,如果要使彩条所占面积是图案面积的,应如何设计彩条的宽度?22.2015年十一黄金周商场大促销,某店主计划从厂家采购高级羽绒服和时尚
6、皮衣两种产品共20件,高级羽绒服的采购单价y1(元/件)与采购数量x1(件)满足y1=﹣20x1+1500(0<x1≤20,x1为整数);时尚皮衣的采购单价y2(元/件)与采购数量x2(件)满足y2=﹣10x2+1300(0<x2≤20,x2为整数).(1)经店主与厂家协商,采购高级羽绒服的数量不少于时尚皮衣数量,且高级羽绒服采购单价不低于1240元,问该店主共有几种进货方案?(2)该店主分别以1760元/件和1700元/件的销售出高级羽绒服和时尚皮衣,且全部售完,则在(1)问的条件下,采购高级羽绒服多少件时总利润最大?并求最大利润.23.已知在Rt△ABC中,∠
7、ACB=90°,AC=BC,BM⊥CM于M,且CM>BM(1)如图1,过点A作AF⊥CM于F,直线写出线段BM、AF、MF的数量关系是 (2)如图2,D为BM延长线上一点,连AD以AD为斜边向右侧作等腰Rt△ADE,再过点E作EN⊥BM于N,求证:CM+EN=MN;(3)将(2)中的△ADE绕点A顺时针旋转任意角α后,连BD取BD中点P,连CP、EP,作出图形,试判断CP、EP的数量和位置关系并证明.24.如图,二次函数y=a(x2﹣2mx﹣3m2)(其中a,m为常数,且a>0,m>0)的图象与x轴分别交于点A、B(点A位于点B左侧),与y轴交于点C(0,﹣3)
8、,点D在二
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