武汉市武昌区部分学校2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年湖北省武汉市武昌区部分学校九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．方程2x2﹣3x+2=0的二次项系数和一次项系数分别为()A．3和﹣2B．2和﹣3C．2和3D．﹣3和22．一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是()A．m＞1B．m=1C．m＜1D．m≤13．将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为()A．y=﹣2（x+1）2﹣1B．y=﹣2（x+1）2+3C．y=﹣2（x﹣1）2+1D．y=﹣2（x﹣1）2+34．已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥的全面

2、积是()A．12πB．15πC．24πD．30π5．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为()A．2B．4C．4D．86．在平面直角坐标系中，点M（3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是()A．（﹣3，﹣5）B．（3，5）C．（5，﹣3）D．（﹣3，5）7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是()A．相离B．相切C．相交D．相切或相交8．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为()A．（x+1）2=0B．（x﹣1）2=0C．（x+1）2=

3、2D．（x﹣1）2=29．已知二次函数y=﹣（x+h）2，当x＜﹣3时，y随x增大而增大，当x＞0时，y随x增大而减小，且h满足h2﹣2h﹣3=0，则当x=0时，y的值为()A．﹣1B．1C．﹣9D．910．如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点．若∠CDE=x°，∠ECD=y°，⊙B的半径为R，则的长度是()A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．方程x2﹣2x﹣=0的判别式的值等于__________．12．抛物线y=﹣x2﹣2x+1的顶点坐标为__________．13．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图

4、如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为__________．14．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=x2﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为__________．15．把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字1、2、3．自由转动转盘两次，把第一次转动停止后指针指向的数字记作x，把第二次转动停止后指针指向的数字的2倍记作y，以长度分别为x、y、5的三条线段能构成三角形的概率为__________．（注：长度单位一致）16．如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在上，CD⊥OA，垂足

5、为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为__________．三、解答题（共8题，共72分）17．解方程：x（x﹣3）=4x+6．18．在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（2）求点P（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．19．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线的一点，AE⊥CD交DC的延长线于

6、E，CF⊥AB于F，且CE=CF．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB=6，BD=3，求AE和BC的长．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB三个顶点的坐标分别为O（0，0）、A（﹣2，3）、B（﹣4，2），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后，点A、O、B分别落在点A′、O′、B′处．（1）在所给的直角坐标系xOy中画出旋转后的△A′O′B′；（2）求点B旋转到点B′所经过的弧形路线的长．21．某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，建立如图所示的直角坐标系后，抛物线的表达式为y=﹣x2+2．（1）若菜农的身高是1.60米，他在不弯腰的情况下，横向活动的范围是几米？（

7、精确到0.01米）（2）大棚的宽度是多少？（3）大棚的最高点离地面几米？22．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：w=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为y（元）．（1）求y与x之间的函数关系式，自变量x的取值范围；（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润