高等数学下册复习题库.doc

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1、高等数学下册复习题库一、填空题1.设，则.2.设，，则=,=.3.设向量满足，则.4.设，则.5.过点且与向量平行的直线方程是.6.设平面通过原点，且与平面平行，则，，.7.与平面垂直的单位向量为______________.8.过点且平行于向量及的平面方程是.9.曲面在点处的法线与平面垂直，则，.10.过点且垂直于平面的直线方程为.11.球面与平面的交线在面上投影的方程为.12.曲线在平面上的投影曲线方程为_________________.13.点到直线：的距离是.14.已知两直线方程，，则过且平行的平面方程是.15.过原点且垂直于平面的直线方程

2、为__________________.16.过点和且平行于轴的平面方程为_________________.17.函数的定义域为.131.函数的定义域为.2.设且当时，，则.3.函数，则.4.设则，.5.若函数，则=.6.，=.7.若函数，则.8.已知，则.9.若函数，则.10.设由方程，求=.11.曲线在点处的切线方程为，法平面方程为.12.曲面在点处的切平面方程为.13.曲线在点处的切线方程为，法平面方程为.14.曲面在处的法线方程为_.15.设，则grad.16.设，则grad.17.设，则grad=.131.交换积分次序.2.交换积分次序=

3、.3.二次积分.4.，其中D是由两坐标轴及直线所围区域.5.，其中是由曲线及直线围成的区域.6.设是由圆围成的区域，则二重积分.7.，其中.8.设为区域，则二重积分.9.，其中是抛物线上从点到点的一段弧.10.设为直线在第一象限的部分，则曲线积分.11.设闭曲线：，则第一类曲线积分.12.级数的和为.13.级数的和=.14.级数的和为___.15.设，当满足条件时级数收敛.16.若收敛，则的取值范围是___.17.在时收敛，则在时.131.幂级数的收敛区间为.2.级数的收敛域为______.3.设幂级数的收敛半径为3，则幂级数的收敛区间为__.4.微

4、分方程的通解为.5.微分方程的通解为.6.微分方程的通解为.7.微分方程的通解为.二、选择题1.设，，则()（A）（B）（C）（D）2.向量与轴垂直，则（）（A）（B）（C）（D）3.已知与都是非零向量，且满足，则必有()（A）（B）（C）（D）4.直线与直线关系是()．(A)垂直(B)平行(C)重合(D)既不平行也不垂直．5.柱面的母线平行于（）（A）轴（B）轴（C）轴（D）面6.直线与平面的位置关系是()．(A)垂直；(B)平行；(C)夹角为；(D)夹角为．131.平面与平面的夹角为()(A)0(B)(C)(D)2.平面与平面的距离为()(A)(

5、B)(C)(D)3.空间曲线在面上的投影方程为()(A)；(B)；(C)；(D)4.在空间直角坐标系中，方程表示的曲面是()(A)椭球面；(B)椭圆抛物面；(C)椭圆柱面；(D)单叶双曲面5.函数的定义域为（）（A）（B）（C）（D）或6.，则（）（A）（B）（C）（D）7.设，则在点关于的叙述正确的是()（A）连续且偏导存在（B）不连续但偏导存在（C）连续但偏导不存在（D）不连续且偏导也不存在8.下列各点中，二元函数的极小值点为（）（A）（B）（C）（D）9.函数的极值为（）(A).极大值为8(B)．极小值为0(C).极小值为8(D).极大值为01

6、0.下列各点中，二元函数的极值点为（）13(A)(B).（C）(D)1.函数在点处沿指向方向的方向导数（）(A)(B).（C）(D)2.函数在点处沿指向方向的方向导数（）(A)(B)（C）(D)3.设，则+=()(A)(B)(C)(D)4.设，，则下列命题不对的是：（）(A)(B)(C)(D)5.（）（A）（B）（C（D）6.设是由，所围成的闭区域，则（）（A）（B）（C）（D）07.的值是()(A)(B)(C)(D)8.设是所围成区域,是由直线和轴,轴所围成的区域，则(A)(B)0(C)(D)29.下列级数中收敛的是（）13（A）（B）（C）(D)

7、1.下列级数中收敛的是（）（A）（B）（C）（D）2.下列级数中发散的是（）（A）（B）（C）（D）3.下列级数中条件收敛的是（）（A）（B）(C）（D）4.下列级数中绝对收敛的是（）（A）（B）(C）（D）5.下列结论中，正确的为（）（A）若发散，则发散；（B）若收敛，则发散(C)若收敛，则收敛；(D)若与发散，则发散6.设,则（）(A)与都收敛.     (B)与都发散.(C)收敛,而发散.  (D)发散,收敛7.若在处收敛,则此级数在处（）(A)条件收敛  (B)绝对收敛  (C)发散 (D)收敛性不确定8.设幂级数的收敛半径为3,则幂级数的收

8、敛区间为（）(A)(－2,4)     (B)[－2,4]    (C)(－3,3)    (D)(－4,2