景德镇市2017-2018学年八年级上期末质量检测数学试题含答案

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1、景德镇市2017-2018学年度上学期期末质量检测试卷八年级数学题号一二三四五六总分得分说明：本卷共六大题，全卷共23题，满分120分（含附加题），考试时间为100分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每题只有一个正确的选项）1．﹣27的立方根为（▲）A．3B．﹣3C．±3D．不存在2．如图，把教室中墙壁的棱看做直线的一部分，那么下列表示两条棱所在的直线的位置关系不正确的是（▲）A．AB⊥BCB．AD∥BCC．CD∥BFD．AE∥BF3．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地

2、，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（▲）A．B．C．D．4．某单位组织职工植树活动（植树量与人数关系如图），下列说法错误的是（▲）A．参加本次植树活动共有30人B．每人植树量的众数是4棵C．每人植树量的中位数是5棵D．每人植树量的平均数是5棵5．已知点不在第一象限，则点在（▲）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上6．一次函

3、数经过不同的两个点与，则（▲）A．﹣2B．0C．2D．无法确定二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7．点在第象限；8．若命题“不是方程的解”为假命题，则实数a满足：；9．如图为一次函数的函数图像，则0（请在括号内填写“＞”、“＜”或“＝”）；10．一组数据的平均数为5，则这组数据的极差为；11．在Rt△ABC中，a、b均为直角边且其长度为相邻的两个整数，若，则该直角三角形斜边上的高的长度为；12．已知（其中），在∠A两条边上各任取一点分别记为M、N，并过该点分别引一条直线，并使得该直线与其所在

4、的边夹角也为，设两条直线交于点O，则∠MON＝．三、解答题（本大题共3小题，每小题各6分，共18分）13．（本题共2小题，每小题3分）（1）解关于x、y的二元一次方程组：；（2）已知：如图，AB∥CD，∠ABE＝∠DCF，请说明∠E＝∠F的理由．14．计算：．15．如图为六个大小完全相同的矩形方块组合而成的图形，请仅用无刻度的直尺分别在下列方框内完成作图：（1）在图（1）中，作与MN平行的直线AB；（2）在图（2）中，作与MN垂直的直线CD．四、（本大题共4小题，每小题各7分，共28分）16．在直角坐标系中，

5、，，O为坐标原点（1）求直线AB的解析式；（2）把△OAB向右平移2个单位，得到△，求、与的坐标．17．已知等腰三角形ABC的底边BC＝20cm，D是腰AB上一点，且CD＝16cm，BD＝12cm．（1）求证：CD⊥AB；（2）求该三角形的腰的长度．18．某种商品A的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折优惠后，再让利40元销售，仍可获利10%．（1）这种商品A的进价为多少元？（2）现有另一种商品B进价为600元，每件商品B也可获利10%．对商品A和B共进货100件，要使这100件商品共获

6、纯利6670元，则需对商品A、B分别进货多少件？19．我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．平均分（分）中位数（分）众数（分）方差（）初中部a85b高中部85c100160（1）根据图示计算出a、b、c的值；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）20

7、．已知将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，ADEFBCMNDF恰好分别经过点B、C．（1）∠DBC＋∠DCB＝度；（2）过点A作直线直线MN∥DE，若∠ACD＝20°，试求∠CAM的大小．21．如图，直线与y轴交于点，直线分别与x轴交于点，与y轴交于点C，两条直线交点记为D．（1）m＝，k＝；（2）求两直线交点D的坐标；（3）根据图像直接写出时自变量x的取值范围．六、附加题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）22．请认真阅读下列这道例题的解法，并完成后面两问的作答：例：

8、已知，求的值．解：由，解得：，∴．∴．请继续完成下列两个问题：（1）若x、y为实数，且，化简：；（2）若，求的值．23．我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点．●特例感知①等腰直角三角形勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；②如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，CD是AB边上的高．若，试求线段C