追及与相遇问题.ppt.ppt

《追及与相遇问题.ppt.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1∶2∶3∶…∶n追及与相遇问题1、追及与相遇问题的实质：2、理清三大关系：两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。时间关系、速度关系、位移关系。3、巧用一个条件：1.物理分析法：抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景。2.数学分析法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的方程（通常为一元二次方程），用判别式进行讨论，若>0

2、，即有两个解，说明可以相遇两次；若=0，说明刚好追上或相遇；若<0，说明追不上或不能相碰。3.图象法：将两者的速度—时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解。4.相对运动法：巧妙地选取参照系，然后找两物体的运动关系。解答追及、相遇问题常用的方法(1)速度小者追速度大者类型图象说明匀加速追匀速①t=t0以前,后面物体与前面物体间距离增大②t=t0即速度相等时,两物体相距最远为x0+x③t=t0以后，后面物体与前面物体间距离减小④能追及且只能相遇一次匀速追匀减速匀加速追匀减速1.在解决追及相遇类问题时，要

3、紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，另外还要注意最后对解的讨论分析。2.分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。解题思路分析两物体运动过程画运动示意图找两物体的关系式列方程求解(1)汽车一定能追上自行车吗？若能追上，汽车经多长时间追上？追上时汽车的瞬时速度多大？例3一辆汽车以3m/s2的加速度开始启动的瞬间，另一辆以6m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车

4、的旁边通过．(2)当v汽v自时，两者距离如何变化？汽车追上自行车前多长时间与自行车相距最远？此时的距离是多大？(3)画出两车运动的v－t图象，并试着用图象法解上述两问题．例3一辆汽车以3m/s2的加速度开始启动的瞬间，解：汽车:例3一辆汽车以3m/s2的加速度开始启动的瞬间，另一辆以6m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过．(1)汽车一定能追上自行车吗？若能追上，汽车经多长时间追上？追上时汽车的瞬时速度多大？(2)当v汽v自

5、时，两者距离如何变化？汽车追上自行车前多长时间与自行车相距最远？此时的距离是多大？解：汽车:乘客:(3)画出两车运动的v－t图象，并试着用图象法解上述两问题．练一练、甲.乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1＝11m处，乙车速度v乙＝60m/s，甲车速度v甲＝50m/s，此时乙车离终点线尚有L2＝600m，如图所示.若甲车加速运动，加速度a＝2m/s2，乙车速度不变，不计车长.求：（1）经过多长时间甲.乙两车间距离最大，最大距离是多少？（2）经过多长时间甲乙两车相遇？（3）试通过计算说明到达终点前

6、甲车能否超过乙车？(2)速度大者追速度小者类型图象说明匀减速追匀速开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t=t0时刻：①若x=x0，则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件②若xx0，则相遇两次，设t1时刻x1=x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇匀速追匀加速匀减速追匀加速说明：①表中的x是开始追及以后，后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移；②x0是开始追及以前两物体之间的距离；③

7、t2-t0=t0-t1；④v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度。解：汽车:乘客:此时人和车相距最近此过程：x人＝vt＝4×2m＝8m在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面做初速度为15m/s，加速度大小为0.5m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使：（1）两车不相遇；（2）两车只相遇一次；（3）两车能相遇两次（设两车相遇时互不影响各自的运动）例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮起时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀

8、速驶来，从后面超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图象如图示，图中△OPQ和△OQT的“面积”分别为x1和x2(x2>x1)。初始时，甲车在乙车前方x0处()A.若x0=x1+x2，两车不会相遇B.若x0