概率统计第二章复习题.doc

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1、第二章练习题一、选择题1.设是一个离散型随机变量，则（）可以成为的分布律.(A)，为任意实数;(B);(C)，k=1，2，…；(D)，k=0，1，2，…2.设，概率密度为，则（）正确.A)B)C)D)3.设随机变量的概率密度为，且，是的分布函数，则对任意实数，有（）.A)B)C)D)4.设的分布律为YX12310.10.20.1则().20.10.30.25.若函数是一随机变量的概率密度，则()一定成立.6.设概率分布为YX0100.410.1若与独立，则（）57．两个随机变量相互独立且服从同分布：，则下列各式是成立

2、的是（）A）B）C）1D）一、填空题1.常数=时，为离散型随机变量的概率分布.2.设离散型随机变量的分布律为，，则.3.设随机变量服从参数为的二项分布，随机变量服从参数为的二项分布，若，则.4.在三次独立试验中,事件A出现的概率相等,若已知A至少出现一次的概率等于,则事件A在三次试验中出现两次的概率为.5.设随机变量在[1，4]上服从均匀分布，现在对X进行3次独立试验，则至少有2次观察值大于2的概率为6.设随机变量的密度函数为,用表示对的3次独立重复观察中事件出现的次数,则=.7.设随机变量服从(0,2)上的均匀分布

3、，则随机变量在(0,4)内的密度函数为.8.设随机变量在[0，5]上服从均匀分布，则关于t的方程有实根的概率为.9．设随机变量的分布函数在某区间的表达式为，其余部分为常量，写出这分布函数的完整表达式：10．随机变量的分布函数是事件的概率.11．设随机变量的概率分布为,则的分布函数为12.设的分布律为5XY12312则应满足的条件是,若与相互独立,则,.三、计算题1.将一枚硬币抛掷三次的试验，(1)写出试验的样本空间。(2)求前两次出现正面第三次出现反面的概率。(3)求恰好出现两次正面的概率。2.设三次独立试验中，事件

4、A出现的概率相等，若已知A至少出现一次的概率为，求事件A在一次试验中出现的概率.4.某射手每次射击击中目标的概率为，连续向同一目标射击，直到某一次击中目标为止。求射击次数的分布律.5.设随机变量的可能值为-1，0，1.且取这三个值的概率为成等差数列，，试求的概率分布.6.设服从泊松（Poisson）分布，且已知，求.7.设随机变量的可能值为1，2，3，4，5，且取各个值的概率与该值成反比，求的概率分布.8.某射手有五发子弹，每次射击命中目标的概率为0.8，如果命中了就停止射击，如果不命中就一直射到子弹用尽，求子弹剩余

5、数的分布律.9.设随机变量~，求的分布函数.10.设随机变量的分布函数为,求的分布律.11.设随机变量的分布函数为，求求（1）常数（2）（3）概率密度12.设随机变量的分布函数为，求.513.设连续型随机变量的分布函数为，求：(1)的值；(2)的概率密度；(3)14.设随机变量的概率密度为.(1)求常数，使(2)求常数，使15.已知随机变量的概率密度为，另外，求常数，的值.16．随机变量的分布律为-10120.30.20.20.3求的分布函数，并用分布函数求，17.设随机变量，相互独立，且的分布率分别为：X-3-2-

6、1Y123P0.20.20.6P0.30.40.3求：1）的联合分布律；2）的分布律；3）的分布律18.设二维随机变量的联合分布列为：-112-10.250.10.310.150.150.05求：1）2）3）4）Z=max（X，Y）5）Z=min（X，Y）的分布律。19.设的联合密度函数为，求常数C及边缘密度函数。20.在电源电压不超过200伏，在200～240伏和超过240伏三种情形下，某电子元件损坏的概率分别.假设电源电压服从正态分布，试求该电子元件损坏的概率。21.设二维随机变量的联合密度函数为(1)求常数(2

7、)求边缘密度函数(3)判断与是否独立.22.某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩（百分制）近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的考生占考生总数的2.3%，试求考生成绩在60分至84分之间的概率.523.设随机变量具有概率密度,求随机变量的概率密度.24.设随机变量具有概率密度,求随机变量的概率密度.25.设随机变量的分布函数为(1)求常数A；(2)求落在内的概率；(3)的概率密度;(4)求随机变量函数的概率密度。26．设二维随机变量在矩形域,上服从均匀分布，求的概率密度及边缘概率密度。随机变量与是否独立？2

8、7.设为离散型随机变量，其分布律为01(1)求常数的值;(2)求;(3)求的分布律.28.设随机变量与独立，其概率密度分别为,求随机变量的概率密度.5