精品课件苏科版七下96《乘法公式的再认识因式分解（二）》（第3课时）ppt课件

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1、9.6乘法公式再认识----因式分解（二）(3)教学目标1.综合运用平方差公式和完全平方公式进行因式分解.2.掌握分解因式的一般步骤.3.体会整体代入的思想教学重点：综合运用平方差公式和完全平方公式进行因式分解;掌握分解因式的一般步骤.教学难点：灵活运用公式分解因式;体会整体代入的思想复习巩固因式分解提公因式法运用公式法ab+ac+ada(b+c+d)a2-b2(a+b)(a-b)a2±2ab+b2(a±b)2整式乘法单×多乘法公式概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.分解因式与整式乘法是互逆的

2、.分解因式的结果中不能含有还可以继续分解的因式，一定要分解到不能再分解为止.找出下列各式的公因式，填在横线上．(1)ab,2a2b,3ab2＿＿＿＿＿＿＿＿＿．(2)6mn2,-18m2n2,24m3n＿＿＿＿＿＿．(3)4(x-y)3,6(y-x)4＿＿＿＿＿＿＿．ab6mn2(x-y)31.公因式系数应取各项系数的最大公约数，2.字母取各项相同的字母，且各字母的指数取最小的．例题精讲(1)18a2-50(2)2x2y-8xy+8y2(3)a2(x-y)-b2(x-y)解:原式=2（9a2-25）=2(3a+5)(3a-5)例1、

3、把下列各式分解因式(2)2x2y-8xy+8y2解:原式=2y(x2-4x+4）=2y(x-2)2(3)a2(x-y)-b2(x-y)解:原式=(x-y)(a2-b2)=(x-y)(a+b)(a-b)1、因式分解一般步骤是什么？①若多项式各项有公因式，则先提取公因式②若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式。(直接用公式不超过两次)③每一个多项式中的因式都是分解到不能再分解为止例题精讲81x4-72x2y2+16y4(2)(x2+y2)2-4x2y2例2、把下列各式分解因式解：原式=(9x2)2-2·9

4、x2·4y2+(4y2)2=[(3x+2y)(3x-2y)]2=(3x+2y)2(3x-2y)2=(9x2-4y2)2例题精讲(2)(x2+y2)2-4x2y2例2、把下列各式分解因式解：原式=(x2+y2)2-(2xy)2=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(x-y)21.下面分解因式正确吗？(1)x2y-y3=y(x2-y2)(2)x3y2-4x=x(x2y2-4)=y(x+y)(x-y)=x(xy+2)(xy-2)练习3ax2-3ay2(2)–2xy-x2-y2(3)3ax2+6axy+3ay2(4)x

5、4-812、分解因式:练习(x2-2y)2-(1-2y)2x4–2x2+1(3)x4–8x2y2+16y43、分解因式:练习例题精讲例3、把下列各式分解因式(1)(x-1)(x-3)+1(2)a2-2ab+b2-c2解：原式=x2-4x+3+1=x2-4x+4=(x-2)2解：原式=(a-b)2-c2=(a-b+c)(a-b-c)例4.232-1可以被10和20之间的某两个数整除，求这两个数.232-1=(216+1)(216-1)=(216+1)(28+1)(28-1)=(216+1)(28+1)(24+1)(24-1)=(216

6、+1)(28+1)×17×15所以232-1可以被10和20之间的15和17两个数整除.解：3．如果n是自然数，那么n2+n是奇数还是偶数？4.从一块直径为(a+b)的圆形钢板上截出直径分别为a和b的两个圆，求出剩余钢板的面积．5.有一条20厘米长的镀金彩边剪成两段，恰好可用来镶两张大小不同的正方形壁画的边（不计接头处），已知两张壁画的面积相差20平方厘米，问这条彩边应剪成多长的两段？1.因式分解一般步骤是什么？小结①若多项式各项有公因式，则先提取公因式②若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式。(直接

7、用公式不超过两次)③每一个多项式中的因式都是分解到不能再分解为止作业:1.P975、62.评价手册P49-50