苏科版七下96《乘法公式的再认识因式分解（二）》（第1课时）ppt课件精品

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1、9.6乘法公式再认识----因式分解（二）(1)教学目标：1.使学生理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征;会运用平方差公式分解因式.2.通过对比整式乘法和分解因式的关系，进一步发展学生的逆向思维能力.教学重点：理解平方差公式的意义，运用平方差公式分解因式;教学难点：灵活运用平方差公式分解因式.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(a+b)(a-b)=a2-b2你还记得乘法公式吗?想一想创设情景9992-1是1000的倍数吗?你是如何思考的?计算下列各式：(a+2)(a-2)=_____________.(2)(a+b)(a-b)=____

2、_________.(3)(3a+2b)(3a-2b)=___________.a2-4a2-b29a2-4b22.根据上面的算式填空：（1）a2-4=_________________.（2）a2-b2=____________.（3）9a2-4b2=________________.(a+2)(a-2)(a+b)(a-b)(3a+2b)(3a-2b)做一做整式乘法因式分解(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)因式分解的公式法有什么特点?(1)等式左边为两个数的平方的差(2)等式右边为两个数的和与差的积想一想把下列那些式子能用平方差公

3、分解因式?如果能分解因式，请因式分解.（1）x2+y2(2)x2-y2(3)-x2+y2(4)-x2+y2=y2-x2=(y+x)(y-x)=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)1.a2-16=a2-()2=(a+)(a-)444做一做2.64-b2=()2-b2=(+b)(-b)8889992-1是1000的倍数吗?9992–1=(999-1)(999+1)=998×1000所以9992-1是1000的倍数.例1.把下列各式分解因式.(1)36-25x2(2)16a2-9b2例题精讲解:原式=62-(5x)2=(6+5x)(6-5x)解:原式=(4a)2-(3b)2

4、=(4a+3b)(4a-3b)例1.把下列各式分解因式.例题精讲例2.把下列各式分解因式.(1)9(a+b)2-4(a-b)2(2)x4-16例题精讲解:原式=[3(a+b)]2-[2(a-b)]2×[3(a+b)-2(a-b)]=(5a+b)(a+5b)=[3(a+b)+2(a-b)]整体的思想(1)还原成平方差的形式.(2)运用公式写成两数和与两数差的积的形式.(3)分别在括号内合并同类项.(4)各因式分解到不能再分解为止.运用平方差公式因式分解的一般步骤：9(a+b)2-4(a-b)2解：原式=[3(a+b)]2-[2(a-b)]2=[3(a+b)+2(a-b)][

5、3(a+b)-2(a-b)]=(5a+b)(a+5b)小结(2)x4-16例题精讲解：原式=(x2)2-42=(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x+2)(x-2)因式分解:分解到不能分解为止.例3、如图，求圆环形绿化区的面积.35m15m解：352π-152π=(352-152)π=(35+15)(35-15)π=50×20π=1000π(m2)这个绿化区的面积是1000πm2例题精讲例题精讲(1)a3b-ab3例4.把下列各式分解因式.(2)x2(a-1)+4(1-a)（3）(a+b)(a-b)-2(a2-5b2)1、把下列各式分解因式:(1)1-x2(2)x2-

6、9y2(3)4x2-25(4)x2y2-z2(5)(x+2)2-9(6)(x+a)2_(y-b)2(7)4(x+y)2_9(x-y)2(8)a4-1练一练2、在边长为16.4cm的正方形的4角各剪去一边长为1.8cm的正方形，求余下纸片的面积.练一练3、计算1、说说因式分解与整式乘法的联系与区别；2、说说如何用平方差公式分解因式？小结作业:1、P971、22、评价手册P47-48