必修三第二章统计复习教案

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1、必修三第二章《统计》复习专题一、基础知识回顾1：简单随机抽样（1）总体和样本①在统计学中,把研究对象的全体叫做总体．②把每个研究对象叫做个体．③把总体中个体的总数叫做总体容量．④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：，，，研究，我们称它为样本．其中个体的个数称为样本容量．（2）简单随机抽样：就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本个体被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个个体完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性且为逐个不放回抽取，简单随机抽样是其

2、它各种抽样形式的基础。通常只是在总体个体之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。（3）简单随机抽样常用的方法：①抽签法②随机数表法③计算机模拟法（4）抽签法:①给调查对象群体中的每一个对象编号；②准备抽签的工具，实施抽签；③对样本中的每一个个体进行测量或调查（5）随机数表法：①给调查对象群体中的每一个对象编号（编号位数相同）；②获取样本编号2：系统抽样（1）系统抽样（等距抽样或机械抽样）：把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取

3、。K（抽样距离）=N/n（若N/n不是整数，则需先用简单随机抽样剔除数目最少的个体后再进行）11（2）系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。3：分层抽样（1）分层抽样（类型抽样）：先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样

4、本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。两种方法：①先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。②先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。（2）分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。分层标准：①以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。②以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。

5、③以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。（3）分层的比例问题：抽样比=①按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。②11不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。类别共同点各自特点相互关系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的机会相等

6、，都为n/N从总体中逐个抽取总体中的个体数较少系统抽样将总体均匀分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取再起时部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个数较多分成抽样经总体分成几层，分层进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样总体由差异明显的几部分组成如：某学校决定从高一（1）班60名学生中利用随机数表法抽取10人进行调研，先将60名学生按01，02，…，60进行编号；如果从第8行第7列的数开始从左向右读，则抽取到的第4个人的编号为（　　）（下面摘取了第7行到第9行）8442　1753　3157　2455　0688　

7、　7704　7447　6721　7633　5026　　8392　6301　5316　5916　9275　3862　　9821　5071　7512　8673　5807　　4439　13263321　1342　7864　16078252　0744　3815　03244299　7931．A．16B．38C．21D．50【考点】系统抽样方法．【分析】根据随机数表法的读法，可得答案．【解答】解：找到第8行第7列的数开始向右读，第一个符合条件的是16，第二个数59，第三个数38，第四个数21．∴第4个样本个体的编号是

8、21，故选：C，4：用样本的数字特征估计总体的数字特征（1）样本均值：（2）样本标准差：11（3）众数：在样本数据中，频率分布最大值所对应的样本数据（可以是多个）。（4）中位数：居中（中间一个或两个的平均数，直方图中使两边频率相等的数据）注意：①如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变②如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k，标准差变为原来的k倍③一组数据中的最大值和最小值对标准差的影响，