必修三概率统计复习

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1、概率统计一、知识结构二、要点分析：《概率统计》是大学统计学的基础，起着承上启下的作用，在高中数学新课程中，分布在必修3与选修2—3。必修3的概率与统计重点考查的内容是用古典概型、几何概型求简单事件的概率；用样本平均数、方差去估计总体平均数、方差，用样本频率分布估计总体分布等的计算问题。近几年来新课程高考试卷把概率和统计的基础知识和方法列为考查的重点，作为必考内容，是每年高考命题的热点。每年都有出现2—3道概率与统计试题，所占分数在16—20分之间，统计题大都为选择、填空题，近2年出现了概率与统计的综合解答题，难度为中等。近几年的高考命题主要考查收集数据、处理数据能力，计

2、算量一般比较大，也不排除出现所给数据不多、计算不复杂或给出参考数据的计算解答题。概率统计试题通常是通过对课本原题进行改编，通过对基础知识的重新组合、变式和拓展，从而加工为立意高、情境新、设问巧、并赋予时代气息、贴近学生实际的问题，成为高考卷中的主流应用题。第一部分统计一、知识结构1，收集数据（1）普查（2）抽样调查：简单随机抽样，分层抽样，系统抽样。2，整理数据：统计图表（1）象形统计图；（2）条形统计图；（3）折线统计图；（4）扇形统计图；（5）茎叶图；（6）频率分布表；（7）频率分布直方图；（8）频率折线图。3，分析数据：数字特征（1）集中趋势：平均数、中位数、众数

3、；（2）离散程度：极差、方差、标准差4，作出推断：用样本估计总体（1）用样本的频率分布估计总体的分布；12（2）用样本的数字特征估计总体的数字特征。二、知识点讲解1，收集数据（1）简单随机抽样：抽签法，产生随机数（转盘、摸球、随机数）（2）分层抽样；按比例抽样（3）系统抽样：只抽一次，等距离抽样。2.整理数据（1）茎叶图：以十位数为茎，以个位数为叶；（2）频率分布直方图：注意纵坐标为频率/组距，所以概率为面积。3.分析数据：用样本估计总体（1）众数：出现次数最多的数。众数可能不止一个，也可能没有（2）中位数：从小到大排列，中间位置的那个数。（3）平均数：＝(x1+x2+

4、…+xn)。（4）方差：S2＝［(x1－1)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2］（5）标准差：S（6）极差：最大值与最小值的差。4，线性回归分析　回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法。对于性质不明确的两组数据，可先作散点图，在图上看它们有无线性相关关系，然后再求回归直线方程，进行相关回归分析。回归直线方程：，其中.题型1：抽样方法Eg1：（2013，江西，理，4）总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（

5、D）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.01Eg2：①（2013，湖南，理，2）2.某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（D）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法②（09，陕西，文5）某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样

6、本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（B）（A）9（B）18（C）27(D)36Eg3：①某工厂生产产品，用传送带将产品放入下一工序，质检人员每隔10分钟在传送带上某一固定位置取一件检验，这种抽样方法是(C)A.简单抽样B.分层抽样C.系统抽样D.以上都不对②（2013，陕西，理，4）4.某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,12720]的人数为(A)11(B)12(C)13(D)14Eg4：（2010，苏州模拟）现从80件产品中随机抽出20件进行质量检

7、验。下列说法正确的是（C）（A）80件产品是总体；（B）20件产品时样本；（C）样本容量是80；（D）样本容量是20基本概念：（1）总体（2）个体（3）样本（4）样本容量关键：个体是“产品的质量”，而不是“产品”练习：1，（2008重庆文5)某交高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是(A)简单随机抽样法(B)抽签法(C)随机数表法(D)分层抽样法2，（重庆2010文5）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工15