中学常用的数学思想方法及应用

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1、四川理工学院毕业论文中学数学中常用数学思想方法及应用学生：朱文德学号：10071040132专业：数学与应用数学班级：2010.1指导教师：熊廷见四川理工学院理学院二O一四年六月四川理工学院毕业论文任务书论文题目：中学数学中常用数学思想方法及应用学院：理学院专业：数学与应用数学班级：2010级1班学号：10071040132学生：朱文德指导教师：熊廷见接受任务时间：2014年3月15日（系）教研室主任（签名）教学院长（签名）1．毕业论文的主要内容及基本要求主要内容：（1）对数学在中学的学习以及其对人的发展的重要性进行探索．（2）论述数学思想与方法的含义，并注

2、意它们的关系，特别明确它们的区别.（3）探索中学数学中常用的一些数学思想及常用的一些数学方法，注重理论叙述与案例分析相结合.基本要求：在明确了主要内容基础上要做到：（1）查阅文献资料，了解课题前沿；（2）理清课题研究思路，确定论文结构；（3）撰写出思路清晰，论据充分，结构合理的论文．2．指定查阅的主要参考文献及说明[1][美]莫里兹.数学的本性[M].朱建英译.大连：大连理工大学出版社,2008[2]刘长伟.数学教学中注重培养学生对数学思想的认识[J].中学教学参考，2012[3]叶立军.数学方法论[M].杭州:浙江大学出版社,2008[4]薛玉财.活跃在高

3、中数学中的函数思想[J].新课程（中学）,2012(6)[5]徐望斌.对解题教学中分类讨论思想方法的探讨[J].湖北法学院学报(自然科学版)，2005,25（4）[6]辛长红.高中常用数学思想方法的教学研究[J].延边大学,2010(G4)[7]代学德.中学数学化归思想方法及其教学研究[M].武汉：华中师范大学，20063．进度安排论文各阶段名称起止日期1确定论文题目，接受任务2014年3月3日-2014年3月14日2查阅文献资料，完成文献综述和开题报告2014年3月15日-2014年3月31日3完成论文初稿2014年4月1日-2014年4月30日4修改并完

4、成论文直至定稿2014年5月1日-2014年6月10日5论文答辩2014年6月11日-2014年6月20日摘要摘要数学思想方法是数学的灵魂，是数学知识的精华，了解与掌握数学思想方法，能够使学习者领悟数学的真谛，真正感受到数学世界的美与和谐，进而增进学习者对学习数学的热情，对学习者未来的发展有着重大而深远的影响.本文通过有关文献资料的查阅与研究以及自己的归纳、思考与总结，阐释了什么是数学思想方法，为何要了解与学习数学思想方法，并着重归纳总结出中学数学常用数学思想方法.宏观的角度考虑中学常见的数学思想有：集合思想，函数与方程思想，分类讨论的思想，整体化思想，化归

5、思想，有限与无限思想，概率统计思想，数学建模思想等；综合考虑中学常用的数学方法有：数形结合法，构造法，归纳与演绎推理，类比法，反证法与同一法，综合法与分析法等.关键词：中学数学；常见的数学思想；常见的数学方法IABSTRACTABSTRACTMathematicsmethodofthinkingisthesoulofmathematicsbutalsotheessenceofmathematicalknowledge.Tomastermathematicsthinkingmethod,notonlycanmakethelearnstograsptheesse

6、nceofmathematicscanfeelthewordofmathematicsbeautyandharmony,andthenpromotethelearns’enthusiasmformathematicshassignificantandtheprofoundinfluencetothedevelopmentofthelearn.Throughconsultingliteraturesandresearchaswellasowninductionandthinking,explainswhatismathematicsofthinking,why

7、theunderstandingandlearningofmathematicsthinkingmethodandemphaticallysummarizedthecommonmathematicalthoughtmethodinmathematics.Thoughtofcommonmiddleschoolmathematics:collectionthought,functionsandequationsthought,classificationdiscussionthought,overallthought,transformingthought,th

8、ethoughtofstatistics,mathe