初中数学常用思想方法及其应用策略解析

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1、初中数学常用思想方法及其应用策略解析江苏省靖江市第三中学214500摘要：俗话说，思想是人类的灵魂，数学思想同样是数学的核心，也是学生学好数学的关键。在解决数学问题的过程中，学生首先需要具备数学思想,再用数学语言将其表达出来，这样才能达到解决问题的目的。由此可见，在初中数学教学中，数学思想的核心地位是不可忽视的。关键词：初中数学数学思想渗透所谓的数学思想方法，指的就是对数字相关知识与学习方法的木质性认识，从而提炼出认识数学过程中的一些观点与看法，并且能够反复证实后续研宄与实践的正确性，从而得出数学一般性的意义与特征。它是理性

2、地认识数学规律的方法。在众多学科中，数学是一门基础性的学科，而在初中数学课堂中，不但要求学牛.能够对数学知识有效掌握，还要将学牛.的数学能力有效提高，从而能够形成更加系统的数学观念以及方法。一、初中数学常用思想方法的实际应用1.逆向思维的思想。在生活中逆向思维方式无处不在，它其实就是从问题的对立面来思考，并结合实际将数学问题反过来考虑。例如，初中数学中有的题目的最小值可能不好求，而最大值很好求，这时教师就可引导学生通过求最大值的方法来达到解决问题的目的。这是一种很好用的方法，其有利于提高学生大脑的灵活性，有利于锻炼学生的思维

3、能力。2.字母代替数字的思想。借助字母代替数字是初中阶段学生最早接触的数学思想，同时还是初等代数，甚至整个数学理论最基础且最重要的思想内容。在初中阶段的数学中，量的关系、变化以及各个量之间的推理演算都用符号表示，也就是形式化数学语言。在数学中，使用字母代替数字的表述是将算数转移到代数的转折点，这种转折点的学习往往是建立在数学的算数基础之上的。作为教师,需要借助具体的数字运算，指引学生进行观察，总结规律，进而形成使用字母表示数字的认知。1.转化、归结的思想。转化、归结思想可以概括成化归思想，即将需要解决和尚未解决的问题进行适当

4、的转化，归结至比较熟悉的问题或已经得到解决的问题当中，进而恰当地处理问题。在研究和运用数学的过程中，很多解决问题的方式逐渐成为固定模式与步骤，我们称其为规范问题。将未知的、复杂的问题转化到规范问题当中去的过程就称为问题化归。比如，针对整式方程（比如一元一次方程、一元二次方程等），人们基本上己经了解了等式的基本特征与求根等基本理论，对整式方程进行求解的过程就是一种规范问题的解决，将与分式方程奋关的问题转化成整式方程的过程，就是对问题进行规范化处理的过程。2.数形结合思想。数字与图形看似没冇多大联系，但实质上它们是可以相互融合的

5、。“数”可以为“形”做贡献，“形”同样可以作用于“数”，二者是相互联系的。那么，怎样才能将“数”、“形”联系起来呢？怎样才能在用“数”的地方同吋用“形”呢？下面我就以数轴为例来论述这个问题。首先教师可要求学生画一条射线，并以中心点为原点，然后用直尺在射线上均匀地标上刻度，那么这条射线就成为了数轴，数轴左边的代表负数，右边的代表正数，即数轴左边的数要小于数轴右边的数，学生只要将要比较的数标在数轴上就可以轻松地比较出数的大小了。又因为数轴两边的刻度是关于原点对称的，所以学生利用数轴也可以找一个数的相反数等。除了这种简单的应用之外

6、，坐标轴还可以应用到平面空间中，教师可以引导学生用描点法将函数图形描绘出来，这样更冇利于函数性质的研究。当然，很多数学中所谓的“数”都能用“形”来表达，数形结合不仅可以将抽象的东西形象化，也更便于学生的理解。因此，教师要吋刻提醒学生注意数形结合的思想，从而让数学问题变得简单。二、落实数学思想方法的滲透1.将数学思想体现在平吋的教学中。教师要将数学思想方法体现在平吋的教学中。在教学的过程中，教师不应将课本中的文字灌到学生的大脑中，而是要将其中的精髓提炼出来，要传授给学生解决数学问题的思想方法。这样，学生就会慢慢地形成自己的数学

7、思想和独立的思维方式，就可以做到触类旁通、举一反三。这也是将所学知识融会贯通的体现，对提高学生能力起到了很人的帮助作用，同吋也让学生感受到了挑战的激情，激发了学生学习的兴趣。1.突出重点和难点。在初中数学教学过程中，教师要“重点突出，难点分明”。如果堂堂课全是重点，那么学生会失去学习的积极性。相反，如果课堂没有重点，学生必然会感到特别茫然。所以，在课堂教学过程中，教师要突出重点和难点，要反复强调数学思想的运用。在教授重难点的吋候，教师要放慢讲课速度，并综合运用数形结合等数学思想。总之，数学思想在数学教学的过程中奋着重要作用，

8、不但能够解决数学领域当中的问题，还可以帮助人们走向社会，正确认知事物。所以，教师要充分结合所传授的数学表层知识，向学生适当地渗透思想方法，提炼并总结新的思想方法，令学生能够充分感悟并应用它，逐渐形成数学意识和培养数学素养。参考文献［1】张春玲浅谈初中数学中素质教育的开展［」］.中国校外教育