浙江省杭绍金温衢七校联考2009学年第一学期期中试卷理科

《浙江省杭绍金温衢七校联考2009学年第一学期期中试卷理科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、12999数学网http://www.12999.com浙江省杭绍金温衢七校联考2009学年第一学期期中试卷高三数学（理科）考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟.2．答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.3．所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效.4．考试结束，只需上交答题卷.参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式球的体积公式其中S表示棱住的底面积，h表示棱柱的高棱台的体积公式：其中R表示球的半径棱锥的体积公式其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积h表示棱台的高其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=

2、P(A)+P(B)一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若集合=（）A．[0，1]B．C．D．2．向量，，，则（）A．B．C．D．3．已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于（）A．B．C．D．4．在的二项展开式中，若只有的系数最大，则（）A．8B．9C．10D．115.“平面内的两条直线、都平行于平面”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6．函数的图象为C，下列结论中正确的是（）第8页共8页12999数学网http://www.12999.comA

3、．图象C关于直线对称B．图象C关于点（）对称C．函数内是增函数D．由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C7.与曲线相切于点处的切线方程是（其中是自然对数的底数）（）A．B．C．D．8.已知是函数的零点，若，则的值满足（）A．B．C．D．的符号不确定9．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是（）22主视图2左视图4俯视图A．B．C．D．10．定义在R上的函数满足=,则的值为()．A.－1B.0C.1D.2二．填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11．某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，

4、现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本。已知从女学生中抽取的人数为80人，那么此样本的容量12．已知向量与的夹角为120°，且，则__________13．已知数列是等比数列，且，，，则数列的公比．14．函数的最小正周期是．15．函数图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为．第8页共8页12999数学网http://www.12999.com16．、已知方程的取值范围．17．从集合｛A，B，C，D，E｝与｛1，3，5，7，9｝中各任取2个元素排成一排（字母和数字均不能重复），每排中字母A和数字9至多只出现一个的不同排法种数是．（用数字作答）。三、解答题

5、(本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18．（本小题满分14分）在中，是角所对的边，已知.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若的面积为，求的值.19．（本小题满分14分）如图，正方形和的边长均为1，且它们所在平面互相垂直，为线段的中点，为线段的中点。（1）求证：∥面；（2）求证：平面⊥平面；（3）求直线与平面所成角的正切值．20．（本小题满分14分）某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本第8页共8页12999数学网http://www.12999.com（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为，已知此生产线年

6、产量最大为210吨。（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？21．（本小题满分15分）数列的前项和为，数列的前项的和为，为等差数列且各项均为正数，，，（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）若，，成等比数列，求．第8页共8页12999数学网http://www.12999.com22．（本小题满分15分）已知函数，（Ⅰ）求在x=1处的切线斜率的取值范围；（Ⅱ）求当在x=1处的切线的斜率最小时，的解析式；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否总存在实数m，使得

7、对任意的，总存在，使得成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．第8页共8页12999数学网http://www.12999.com高三数学（理科）一．选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分)1．A；2．D；3．B；4．C；5．B；6．C；7．D；8．C；9．A；10．C；二．填空题(本大题共7小题，每题4分，共28分)11．192；12．13；．；14．；15．；16．；17．2016三．解答题(本大题共5小题，第18—20题各14分，第21、22题各15分，共72分)18．解：（1）由已知（4分）（7分）（2）由（10分）由余弦定理得(14

8、分)19．