金温衢六校2012学年第一学期期中联考试卷

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1、金温衢六校2012学年第一学期期中联考试卷高三数学文科试卷时间：120分钟总分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知的元素个数为（）A．0B．2C．3D．52．等比数列中，，则（）A、2B、C、4D、3．抛物线的准线方程是ABCD4．已知，则“”是“”（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.已知函数，下面结论错误的是A.函数的最小正周期为2B.函数在区间［0，］上是增函数C.函数的图象关于直线＝0对称D.

2、函数是奇函数6．圆周上按顺时针方向标有1，2，3，4，5五个点，一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点．若起跳点为奇数，则落点与起跳点相邻；若起跳点为偶数，则落点与起跳相隔一个点．该青蛙从5这点开始起跳，经2008次跳动，最终停在的点为()A．4B．3C．2D．17．已知的夹角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°8．已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的一条渐近平行，则此双曲线离心率是（）A．B．1C．D．29.若函数满足,且时,则函数的图象与函数的图象的交点个数为()A．16B．1

3、8C．20D．无数个10．某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为Ay＝[]By＝[]Cy＝[]Dy＝[]二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。把答案填在答题卡的相应位置。11.命题“存在，使得”的否定是12．若，，则_____．13．若抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合,则的值是.14．已知函数在区间(0,1)上是减函数，则实数a的取值范围

4、是..15.已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_______.16．在中，O为中线上一个动点，若，则的最小值是．17.在数列中，如果对任意，都有（k为常数），则称为等差比数列，k称为公差比.现给出下列命题：⑴等差比数列的公差比一定不为0；⑵等差数列一定是等差比数列；⑶若，则数列是等差比数列；⑷若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比。其中正确的命题的序号为.三．解答题：本大题共5小题，共72分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．(14分)设的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，已知（Ⅰ）求的周长（Ⅱ）

5、求的值19.（14分）已知向量．(Ⅰ)当时，求的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期和单调递增区间。20．（14分）在等差数列中，,.(Ⅰ)求数列的通项；(Ⅱ)令，证明：数列为等比数列；（Ⅲ）求数列的前项和.21．（本题满分15分）已知函数，，设.(Ⅰ)当时，求函数的单调区间；（Ⅱ)若以函数图象上任意一点为切点的切线斜率恒成立，求实数的最小值.ABMOyx22．（本题满分15分）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点.直线交椭圆于两不同的点.金温衢六校2012学年第一学期期中联考试卷班级姓名学号…………………………

6、……………………密………………………封………………………线…………………………………………………………………高三数学答题卷(文科)一、选择题（每题5分，共50分）题号12345678910选项二、填空题（每题4分，共28分）11、12、13、14、15、16、17、三、解答题（共72分）（请写出必要的步骤、过程）18、19、20、21、22、金温衢六校2012学年第一学期期中联考试卷高三数学文科答案一．选择题BCBADDCCBA二．填空题11.对任意，都有.12.13.414.15.16.-217.⑴⑶⑷三．解答题18.解：本

7、小题主要考查三角函数的基本公式和解斜三角形的基础知识，同时考查基本运算能力。（满分10分）解：（Ⅰ）的周长为…………………7分（Ⅱ），故A为锐角，…………14分19．解:（Ⅰ）由已知得＝…………7分（Ⅱ）所以……14分20．(Ⅰ)由，得方程组，解得……４分(Ⅱ)由(Ⅰ)得，是首项是4，公比的等比数列。　　　　　　　　　　……９分(Ⅲ)由得：　相减可得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……14分21.解：(Ⅰ)由已知可得，函数的定义域为则　　　　　　　　　　　　由可得在区间上单调递增,得在上单调递减……6分(Ⅱ)由题

8、意可知对任意恒成立　即有对任意恒成立，即　　令　　　则，即实数的最小值为；　………………15分22………………5分………………10分………………15分………………12分