凸交易费下可调整策略的模糊投资组合

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1、凸交易费下可调整策略的模糊投资组合摘要：本文基于区间规划的基础上，研究了在不同的交易费用情况下的模糊投资组合。由正态隶属函数对区间数进行估值，并且在修正未来回报额时，考虑了一个符合实际情况的因素__涨跌停板；同时对于用换手率来研究的不足，本文引入新的流动性的定义方法。由上述方法，建立在不同交易费下可调整策略的模糊投资组合模型。关键词：交易费用；模糊投资组合；隶属函数1、基本概念1.1可能性均值和入-截集定义1.1.1关于论域X到［0,1］闭区间上的任意映射UA:X—［0，1］，X—uA(X)，都确定X上的一个模糊集合，U叫做的隶属函数，

2、U(x)叫做x对模糊集的隶属度，记为:X，U(x))

3、xEX｝。使P(X)=0.5的点x(0)称为模糊集的过渡点，此点最具模糊性。定义1.1.2设任取XG［0，1］，则称人为的入-截集，而*称为阈值或置信水平。定义1.1.3设区间数l=al+au,则称E(I)=12al+aU为二元区间数I的期望值，也称为中点值。定义1.1.4设二元区间数l=al+ap，则称W(I)=12al-au为二元区间数I的宽度。1.2可能性预期回报额涨跌停板制度的限制存在于现实交易市场中。涨跌停板制度要求期货或股票合约在一个交易日中的成交价格不能高于以该合约上一

4、交易日结算价为基准的某一涨跌幅度，同时也不能低于以该合约上一交易曰结算价为基准的某一涨跌幅度，如果超出这个范围的报价，那么期货或股票合约将认为无效，也就不能成交。在涨跌停板制度的交易市场下中，涨停板是指前交易日结算价加上允许的最大涨幅构成当日价格上涨的上限；跌停板是指前一交易日结算价减去允许的最大跌幅构成价格下跌的下限。在我们国内证?皇谐〜校?一般A股的涨跌幅以百分之十为限，涨停板就是当曰涨幅达到百分之十限为上限；跌停板就是当日跌幅达到百分之十限为上限。如果一只股票己处在涨跌停板，则股票的交易就只能在这个值下。若进行投资时rOi为资产i

5、的上个交易日的收盘值，如果交易市场上涨率或下跌率的额度为P(Prui，则得到负面的股票收益展望，与投资者的目的相违，因此对于模型(PFT4)可以转化为：3、总结与展望本文通过正态隶属函数和涨跌停板联合来估计未来收益额的区间。在考虑证券的流动性时，引入了更加客观的定义方法__收益额与换手率的比值。在此基础上，利用区间数学规划建立新的模型。此外，通过赌博当量法来评估处理风险偏好。在估计投资者的回报额时，也存在一些缺陷，如人们的心理因素变化一一羊群效应；人们对于不同的股票的收益，有着不同的心理反应，决定人们不同的投资决定；现实中的投资是一个连

6、续的和动态的过程，而此文只对讨论了单阶段投资过程，因此有待将其推广到更为特殊的情形一连续的多阶段的情形。(作者单位：广东科技学院管理系)参考文献：[1]HMarkowitz.Portfolioselection[J].TheJournalofFinance.1952，7(l)：77-99.[2]F.Modigliani,M.H.M,ThecostofcapitalCorporationbfinance,andthetheoryofinvestment^].AmericanEconomicReview.1958，(48)：261-297.

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