天津市河西区2016-2017学年八年级上期中数学模拟试卷含解析

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1、2016-2017学年天津市河西区八年级（上）期中数学模拟试卷　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等三角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤面积相等的三角形全等．其中正确的说法有（　　）A．5个B．4个C．3个D．2个3．在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC（　　）A．三条角平分线的交点B．三边垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条中线的交点4．等腰三角形的一个角是80°，则它的

2、顶角的度数是（　　）A．30°B．80°或20°C．80°或50°D．20°5．如图，把△ABC沿AD折叠，使点C落在AB上点E处，那么折痕AD是△ABC的（　　）A．角平分线B．中线C．高线D．角平分线6．如图，∠CBD、∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠ADE=149°，则∠A的度数是（　　）A．28°B．31°C．39°D．42°第30页（共30页）7．如图是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形，∠D=28°，则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为（　　）A．62°B．152°C．208°D．236°8．如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为（　

3、　）A．α﹣βB．β﹣αC．180°﹣α+βD．180°﹣α﹣β9．如图，△ABD≌△ACE，∠AEC=110°，则∠DAE的度数为（　　）A．30°B．40°C．50°D．60°10．如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（　　）A．全部正确B．仅①和③正确C．仅①正确D．仅①和②正确11．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（　　）第30页（共30页）A．∠1=∠EFDB．BE=ECC．BF=DF=CDD．FD∥BC12．为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围

4、成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（　　）A．仅有一处B．有四处C．有七处D．有无数处　二、填空题：13．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=　　度．14．如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=65°，则∠BAD=　　．15．直角三角形的两个锐角的平分线所交成的角的度数是　　．16．如图：（1）在△ABC中，BC边上的高是　　；（2）在△AEC中，AE边上的高是　　；（3）在△FEC中，EC边上的高是　　；（4）若AB=CD=2cm，AE=3cm，则S△ACE=　　，CE=　

5、　，BE=　　．第30页（共30页）17．如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA于点D，点Q是射线OB上一个动点，若PD=2，则PQ的取值范围为　　．18．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为64和42，则△EDF的面积为　　．19．如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是　　．20．如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，…，以此类推，若∠B=20°，则∠A=　　．　第30页（共30页）三、综合题：21．如图，∠AOB=30°

6、，OA表示草地边，OB表示河边，点P表示家且在∠AOB内．某人要从家里出发先到草地边给马喂草，然后到河边喂水，最后回到家里．（1）请用尺规在图上画出此人行走的最短路线图（保留作图痕迹，不写作法和理由）．（2）若OP=30米，求此人行走的最短路线的长度．22．如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．23．已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，点E是线段BD上一点，且BE=AD．证明：△ADB≌△EBC．24．如图，△ABC中，AD平分∠CAB，BD⊥AD，DE∥AC．求证：AE=BE．25．如图，OC是∠AOB

7、平分线，点P为OC上一点，若∠PDO+∠PEO=180°，试判断PD和PE大小关系，并说明理由．第30页（共30页）26．已知△ABC中，∠A=50°．（1）如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=　　°．（2）如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C=　　°．（3）如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On﹣1（内部有n﹣1