天津市南开区2016-2017学年九年级上期中数学模拟试卷含解析

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1、天津市南开区2016-2017学年九年级（上）期中数学模拟试卷(解析版)　一、选择题：每天3分，共12分，共计36分．1．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（　　）A．B．C．D．2．如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOB=100°，那么∠ACB的度数是（　　）A．30°B．40°C．50°D．60°3．如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB=8cm，则圆心O到弦AB的距离是（　　）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm4．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（　　）A．ac

2、＞0B．当x＞1时，y随x的增大而增大C．2a+b=1D．方程ax2+bx+c=0有一个根是x=35．已知二次函数y=（x﹣1）2+4，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（　　）A．x＜﹣1B．x＞4C．x＜1D．x＞16．二次函数y=﹣2x2+4x+1的图象如何平移可得到y=﹣2x2的图象（　　）A．向左平移1个单位，向上平移3个单位B．向右平移1个单位，向上平移3个单位C．向左平移1个单位，向下平移3个单位D．向右平移1个单位，向下平移3个单位7．若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（　　）A．x=﹣B．x=1C．x=2D．x=38．

3、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（　　）A．25°B．30°C．35°D．40°9．如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是（　　）A．（1，1）B．（1，2）C．（1，3）D．（1，4）10．如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（　　）A．（﹣1，）B．（﹣1，）或（﹣2，0）C．（，﹣1）或（0，﹣2）D．（，﹣1）11．已知二次函数y=kx2﹣5x﹣5的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）A．B

4、．且k≠0C．D．且k≠012．如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4．设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）A．B．C．D．　二、填空题：每题3分，共6小题，共计18分．13．如图在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，圆心坐标是　　．14．将二次函数y=x2﹣4x+5化成y=（x﹣h）2+k的形式，则y=　　．15．如图，将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，得到△AB′C′，连结BB′，若∠1=20°，则∠C的度数是　　．16．如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，

5、∠ACD=25°，∠BAD的度数为　　．17．初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：x…﹣2﹣1012…y…﹣15.5﹣5﹣3.5﹣2﹣3.5…根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时，y=　　．18．如图，P是抛物线y=2（x﹣2）2对称轴上的一个动点，直线x=t平行y轴，分别与y=x、抛物线交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t=　　．　三、解答题：共8小题，共计66分．19．（8分）如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，OD交⊙O于点D，点E在☉O

6、上．（1）若∠AOD=54°，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，OA=5，求弦AB的长．20．（8分）小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大，最大面积是多少？21．（10分）如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点．点P是x轴上的一个动点．（1）求此抛物线的解析式；（2）求C、D两点坐标及△BCD的面积；（3）若点P在x轴上方的抛物线上，满足S△PCD=S△BCD，求

7、点P的坐标．22．设二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．（1）当△ABC为等腰直角三角形时，求b2﹣4ac的值；（2）当△ABC为等边三角形时，求b2﹣4ac的值．23．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分∠CAE．求证：DB=DC．24．（10分）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（