资源描述：
《第15课时锐角三角函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第15课时锐角三角函数【课标要求】1、认识锐角三角函数(sinA，cosA，tanA)30。，45。，60。角的三角函数值2、使用计算器已知锐角求它的三角函数值，已知三角函数值求它对应的锐角3、运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题αabc【知识要点】1．sinα，cosα，tanα定义sinα＝____，cosα＝_______，tanα＝______．2．特殊角三角函数值30°45°60°sinαcosαtanα3．解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_____________叫做解直角三角形
2、．4．解直角三角形的类型：已知____________；已知___________________．5．如图（1）解直角三角形的公式：（1）三边关系：__________________．（2）角关系：∠A+∠B＝_____，（3）边角关系：sinA=___，sinB=____，cosA=_______．cosB=____，tanA=_____，tanB=_____．6．如图（2）仰角是____________,俯角是____________．7．如图（3）方向角：OA：_____，OB：_______，OC：
3、_______，OD：________．8．如图（4）坡度：AB的坡度iAB＝_______，∠α叫_____，tanα＝i＝____．【典型例题】【例1】在Rt△ABC中，a＝5，c＝13，求sinA，cosA，tanA．第4页共4页【例2】矩形ABCD中AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿BE将△BDE对折，点D正好落在AB边上，求tan∠AFE．FABCDE【课堂检测】1．太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米
4、．（结果保留根号）2.某坡面的坡度为1：，则坡角是_______度．3．(07山东)王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地()A．150mB．mC．100mD．m4.每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式,让我们体会到了国旗的神圣.某同学产生了用所学知识测量旗杆高度的想法.在地面距杆脚5m远的地方,他用测倾器测得杆顶的仰角为a,则tana=3,则杆高(不计测倾器高度)为().A.10mB.12mC.15mD.20m5.如图,测量人员在山脚A处测得山顶
5、B的仰角为45°,沿着倾角为30°的山坡前进1000m到达D处,在D处测得山顶B的仰角为60°,则山的高BC大约是(精确到0.01)().A.1366.00m;B.1482.12m;C.1295.93m;D.1508.21m第4页共4页6.铁路路基的横断面为等腰梯形,其腰的坡度为2:3,顶宽6m,路基高4m,则路基的下底宽().A.18mB.15mC.12mD.10m7.已知:Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,AB=15,则AC的长是().A.3B.6C.9D.128.如图,测量队为了测量某地区山顶P的
6、海拔高度,选M点作为观测点,从M点测量山顶P的仰角(视线在水平线上方,与水平线所夹的角)为30°,在比例尺为1:50000的该地区等高线地形图上,量得这两点的图上距离为6cm,则山顶P的海拔高度为()A.1732m;B.1982m;C.3000m;D.3250m10．(08十堰) 海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．11．（
7、07云南）已知：如图，在ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6．求BC的长.(结果保留根号)【课后作业】1.某山路的路面坡度i=1:,沿此山路向上前进200m,升高了____m.第4页共4页2.某落地钟钟摆的摆长为0.5m,来回摆动的最大夹角为20°.已知在钟摆的摆动过程中,摆锤离地面的最低高度为am,最大高度为bm,则b-a=____m(不取近似值).3.如图,△ABC中,∠C=90°,点D在BC上,BD=6,AD=BC,cos∠ADC=,则DC的长为______.4．Rt的斜边AB＝5,，求中的其他
8、量. 5．（06哈尔滨）如图，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°．已知测角仪器高CE=1.5米，CD=30米，求塔高AB．（保留根号）6.我市某区为提高某段海堤的防海潮能力,计划将长96m的一堤段(原海堤的横断面如图中的梯形ABCD)的堤面加宽1.6m,背水坡度由原来
