第27课时 锐角三角函数

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1、思考与收获第27课时锐角三角函数【知识梳理】【思想方法】1.常用解题方法——设k法2.常用基本图形——双直角【例题精讲】例题1.在△ABC中，∠C=90°．（1）若cosA=，则tanB=______;（2）若cosA=，则tanB=______．例题2.（1）已知：cosα=，则锐角α的取值范围是（）A．0°<α<30°B．45°<α<60°C．30°<α<45°D．60°<α<90°（2）当45°<θ<90°时，下列各式中正确的是（）A．tanθ>cosθ>sinθB．sinθ>cosθ>tanθC．tanθ>sinθ>cosθD．sinθ>tanθ>cosθ例题3.（1）如图，在R

2、t△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，∠CAB=60°，CD=，BD=2，求AC，AB的长．例题4.“曙光中学”有一块三角形状的花园ABC，有人已经测出∠A=30°，AC=40米，BC=25米，你能求出这块花园的面积吗？例题5.某片绿地形状如图所示，其中AB⊥BC，CD⊥AD，∠A=60°，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的长．4思考与收获【当堂检测】1.若∠A是锐角，且cosA=sinA，则∠A的度数是（）BADCA.300B.450C.600D.不能确定2.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=450，∠C=1200，AB=8，则CD的长为（）第2题图A.

3、B.C.D.3.在Rt△ABC中，∠C=900，AB=2AC，在BC上取一点D，使AC=CD，则CD：BD=（）A.B.C.D.不能确定4.在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=300，b=，则a=，c=；5.已知在直角梯形ABCD中，上底CD=4，下底AB=10，非直角腰BC=，则底角∠B=；6.若∠A是锐角，且cosA=，则cos（900-A）=；7.在Rt△ABC中，∠C=900，AC=1，sinA=，求tanA，BC．ABCD8.在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AB=，AC=BC=，求AD的长．第8题图9.去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便两地师

4、生交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修一条笔直的公路，经测量在A地北偏东600方向，B地北偏西450方向的C处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？CAB第9题图4反思与提高第27课时锐角三角函数一、填空题1．在△ABC中，AB=2，AC=，∠B=30°，则∠BAC的度数是______．2．计算2sin30°-2cos60°+tan45°=________．3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____．4．在△ABC中，若BC=，AB=，AC=3，则cosA=________．第5题图第6题图5．如图所示，太阳

5、光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（保留两个有效数字，≈1.41，≈1.73）6．李小同叔叔下岗后想自主创业搞大棚蔬菜种植，需要修一个如图所示的育苗棚，棚宽a=3m，棚顶与地面所成的角约为25°，长b=9m，则覆盖在顶上的塑料薄膜至少需________m2．（利用计算器计算，结果精确到1m2）二、选择题7．若Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（）A．sinB=B．cosB=C．tanB=D．tanB=8．点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（

6、）A．（，）B．（-，）C．（-，-）D．（-，-）9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（）A．6.9米B．8.5米C．10.3米D．12.0米10.．某市在“旧城改造”中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境．已知这种草皮每平米售价30元，则购买这种草皮至少需要（）A．13500元B．6750元C．4500元D．9000元第10题图第11题图11．某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成80°，房屋朝南的窗

7、子高AB=1.8m；要在窗子外面上方安装一个水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内（如图所示），则挡光板AC的宽度应为（）A．1.8tan80°mB．1.8cos80°mC．mD．1.8sin80°m4反思与提高三、解答题12.在△ABC中，∠C=30°，∠BAC=105°，AD⊥BC，垂足为D，AC=2cm，求BC的长．第12题图13．在△ABC中，∠A、∠B为锐角且sinA=，cosB=，试判断△ABC的形状？14．如图所示