2018年人教a版必修4《三角函数的诱导公式》同步练习(a)含答案

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1、专题三三角函数的诱导公式测试卷（A卷）（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．sin的值是（）A.B.－C.D.－【答案】B【解析】.2.的值是()A.B．C.D．【答案】A【解析】，选A.3.已知，则是第（）象限角.A．一B．二C．三D．四【答案】B4．已知为锐角，且，则的值()A.B.C.D.【答案】B【解析】由正切的诱导公式得，故，由公式得，，因为为锐角，所以，故选B.5．已知=，则的值等于()A．B．－C．D．±【

2、答案】Ａ【解析】诱导公式，注意，，所以选Ａ6．的值是（）A.1B.C.D.【答案】B7．【2017届山西省高三下名校联考】已知角终边上一点，则的值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】，所求，选C.8.已知,那么（）A．B．C.D．【答案】A【解析】因.故应选A.9．已知，则的值为（）A．B．－C．D．－【答案】A【解析】，=====.10．已知，且为第四象限角，则()A.B.C.D.【答案】B11.已知，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据可得，从而，故选D．12.已知为锐角，且2，=1，则=（）A．B．C．D．【答案】C【解析】诱导

3、公式化简为，解得：,得,故选C.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若，则.【答案】【解析】因为，故利用平方和为1可知14.已知sin＝，那么cosα＝________．【答案】【解析】sin＝sin＝cosα＝15．已知，则的值为__________．【答案】.16.化简=___________【答案】【解析】当是偶数时，，当是奇数时，，所以答案应为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知sin(3π＋θ)＝，求的值．【答案】18【解析】因为sin(3

4、π＋θ)＝－sinθ＝，所以sinθ＝－.原式＝＋＝18.18．已知cosα=，且-＜α＜0,求的值.【答案】原式=19．(1)化简=;(2)若，求的值.【答案】(1);(2).【解析】（1）,（2）,若，则.(说明：用其他方法做的同样酌情给分)20．（1）化简；（2），①求的值；②求的值.【答案】（1）；（2）①；②.【解析】试题分析：（1）根据诱导公式，和同角的基本关系，即可化简结果；（2）由已知求出，利用把转化为含有的代数式，代入的值得答案．试题解析：（1）.（2）因为，即①可见与同号，为第一或第三象限角．又②联立①②可得：当为第一象限角时

5、，当为第三象限角时，②.21.计算与化简（I）计算：;（II）化简：.【答案】（I）；（II）.【解析】试题分析：利用诱导公式进行计算问题，首先利用“”诱导公式处理负角，再把角化为的形式，利用终边相同的角的同一三角函数值相等，大角化为小角，最后再利用“”和“”诱导公式化为锐角三角函数形式，计算出结果.22.已知，计算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】由可得，2分∴．1分（1）原式＝3分．1分（2）原式3分．　　　　4分另解：原式＝3分＝3分＝1分