湘教版初中数学导学案八年级上册·第4章 一元一次不等式(组)

《湘教版初中数学导学案八年级上册·第4章 一元一次不等式(组)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第4章　一元一次不等式(组)4.1　不等式1.知道什么是不等式,会用不等符号表示不等关系.2.记住不等式概念,会根据概念区分不等式和等式.3.能够用不等式表示文字语言中的数量关系.一、新知探究阅读教材第130、131页的内容,自主探究,回答下列问题:1.根据教材第130页“动脑筋”中的两个问题得到了三个式子,这三个式子有什么共同点?符号“≥”“≤”有什么含义?2.水果店的小李从水果批发市场批发购进90kg苹果和70kg香蕉.你能用“>”或“<”号连接苹果和香蕉的进货量吗?3.写出不等式的概念.二、基础演练根据以

2、上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果:1.在数学表达式:①-3<0;②4x+5y>0;③x=5;④x≠-4;⑤x+2y;⑥x+2>x+8中,不等式有　　　　　　　　. 2.用不等式表示下列数量关系.(1)m与1的和是负数;(2)有理数a的平方是非负数;(3)y与它的绝对值的和不是负数;(4)x与3的和不超过10;(5)a与3的积不小于8;(6)a与c的积是非负数.总结:通过书写上面的不等式,知道各个不等号的读法以及不等式的写法.三、综合提升先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问

3、题:1.用不等式表示下列数量关系.(1)x的2倍与1的差大于或等于3;(2)x与y的和的平方不小于100;(3)a与b的积与a的和大于12.2.某商场A型冰箱的售价是2190元/台,为了减少库存,商场决定对A型冰箱降价销售.已知A型冰箱的进价为1700元/台,商场为保证利润率不低于3%,试用不等式表示A型冰箱的降价范围.1.写出下列不等式.(1)a是非负数;(2)x与8之差是正数;(3)x的平方的相反数不是正数;(4)y的3倍与5的差不小于4.2.奥运射箭比赛,每一箭满分为10分.某选手参加比赛,前十箭中最低得

4、分为7分,求该选手前十箭总得分x的范围.本课时主要学习了哪些知识与方法?有何收获和感悟?还有哪些疑惑?    “<”、“>”和“=”的本领很久以前,数学王国比较混乱.0~9十个兄弟不仅在王国称霸,而且彼此吹嘘自己的本领最大.数学天使看到这种情况很生气,派“<”、“>”和“=”三个小天使到数学王国建立次序,避免混乱.三个小天使来到数学王国,0~9十个兄弟轻蔑地看着它们.9问道:“你们三个来数学王国干什么,我们不欢迎你们!”“=”笑着说:“我们是天使派来你们王国的法官,帮你们治理好你们国家.我是‘等号’,这两位是‘

5、大于号’和‘小于号’,它们开口朝谁,谁就大;它们尖尖朝谁,谁就小.”0~9十个兄弟听说它们是天使派来的法官,就乖乖地服从“<”、“>”和“=”的命令.从此,数学王国有了严格的次序,任何人不得违反.1.下列所给的四个数中,满足不等式x≥-1的是(　　)A.-8　　　　　　B.-πC.-1D.-432.对于下列结论:①x为正数,则x>0;②x为负数,则x<0;③x不小于10,则x>10;④m为非负数,则m<0.其中正确的有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个3.列不等式:(1)m的23与n的8倍的和比2大;(2

6、)x的绝对值大于1.4.2　不等式的基本性质(1)1.记住不等式基本性质1,能够区分不等式和等式的基本性质.2.能够运用不等式基本性质1将不等式变形为xa的形式.一、新知探究阅读教材第133、134页的内容,自主探究,回答下列问题:1.通过解答教材“探究”中的1、2题,你发现有什么规律?2.自己任意写出一个不等式,在两边同时加上或减去同一个数时,不等式的不等关系有变化吗?通过与同学交流,写出不等式的第一个性质.归纳:如果a>b,c>0,那么a+c　　　b+c,a-c　　　b-c. 3.通过对例2的阅读

7、理解,思考下列问题:观察下列两组变形,你可以发现什么?x+6>5　　　　3x>2x-2x>5-6　　　　3x-2x>-2归纳:把不等式的某一项改变符号后移到另一边,称为　　　　　,这与解一元一次方程　　　　　　相类似. 二、基础演练根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果:1.用“>”或“<”填空.(1)若ay,可得x-13　　　y-13; (3)由ma或x

8、5>4;　　　　　(2)4x<3x+2;(3)-8+2x>x;(4)x+b>b+1.三、综合提升先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题:1.已知a<0,用不等号填空:(1)b　　　b+a;(2)b　　　b-a. 2.若m+pm,则m,p满足的不等式是(　　)A.m