高中数学第二册（下）同步练测（11）

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1、高中数学第二册（下）同步练测（11）（§9.6两平面垂直的判定与性质）班级学号姓名[基础练习]1．下列命题正确的是（）A过平面外一点作这个平面的垂直平面是唯一的B过直线外一点作这直线的垂线是唯一的C过平面的一条斜线作这平面的垂直平面是唯一的D过直线外一点作这直线的平行平面是唯一的2．若平面α、β互相垂直，则（）Aα中的任意一条直线垂直于βBα中有且只有一条直线垂直于βC平行于α的直线垂直于βDα内垂直于交线的直线必垂直于β3．已知P是正方形EFGH所在平面外一点，且PE⊥面EFGH，则面PEF（）A与面PFG、面PEH都垂直B与面PFG、面PEH都相交，但不垂直C与面PFG垂直

2、，与面PEH相交但不垂直D与面PEH垂直，与面PFG相交但不垂直ABαβ4．如图，平面α⊥平面β，α∩β=l，A∈β，B∈α，且AB与l所成的角为，A、B到l的距离分别为1、，则线段AB的长是（）A4BCD5．已知AA/是两条异面直线的公垂线段，E、F分别是异面直线上任意两点，那么线段AA/与EF的长度关系是（）AEF

3、CD中，△ABD、△CBD都是边长为1的正三角形，且平面ABD⊥平面CBD。E、F、G、H为空间各边上的中点，则四边形EFGH的面积是（）ABCD9．判断题：（1）两个平面垂直，经过一个平面内的一点与交线垂直相交的直线垂直于另一个平面（）34（2）三个α、β、γ平面，若α⊥β,β⊥γ，那么α∥γ（）（3）三个α、β、γ平面，若α∥β，γ⊥α，那么γ⊥β（）(4)过平面外的一条直线只可以作一平面垂直于这个平面（）10．将单位正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，则（1）AC与面BCD所成的角为FEBADC；（2）二面角A-BC-D的余弦值为。11．如图，矩形ABEF和正方形AB

4、CD有公共边AB，它们所在平面成600的二面角，AB=CB=2a,BE=a,则FC=。12．在空间四边形PABC中，PA=PC=AB=BC，E、F、G、H分别为边PA、AB、BC、CP的中点，Q是对角线PB的中点，求证：平面QAC⊥平面EFGH13．夹在直二面角α-MN-β两面间的一线段AB，与两面所成的角分别为300和450，过端点A、B分别作棱MN的垂线，垂足为C、D，若AB=5cm，求CD的长。SACB14．如图，设S是△ABC所在平面外一点，SA=SB=SC，∠ASB=∠ASC=600，∠BSC=900求证：平面ABC⊥平面BSC。[深化练习]15．在空间两两垂直的平面

5、最多有（）A两个B三个C四个D无数个16．已知直二面角α-AB-β，P为棱AB上一点，∠CPB=∠DPB=450，那么∠CPD=。SABO17．AB是圆O的直径，SA垂直于圆O所在的平面α，在平面α内取一点M（A、B除外）；（1）若M在圆周上，则面SAM⊥面SMB；（2）若面SAM⊥面SMB，则M一定在圆周上。MCADBA/18．如图，CD为Rt△ABC的斜边AB上的高，BD=2AD，将△ACD绕CD旋转至△A/CD，使二面角A/-CD-B为600。求证：平面CBA/⊥平面A/CD。34