峨山一中2000－2001学年高一数学竞赛题

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1、年级班级序号姓名会考号答题不超过此密封线峨山一中二０００－二００一学年高一年级数学竞赛题（2001.5.13Am8:00-10:00）一、选择题（每题３分共３０分，每题有且只有一个选择支正确,请把每题的正确选择支相应的字母填在填空题前的表格中）１、如果全集Ｉ＝{a,b,c,d,e}，M＝{a,c,d},N={b,d,e},那么，A、B、{d}C、{a,b}D、{b,e}２、不等式

2、x-5

3、<15解集是：A{x

4、-10

5、x<-10,x>20}C{x

6、x>-10}D{x

7、X<20}３、不等式（X＋7）（8－X）＞0的解

8、集是：A、{x

9、x>8,或x<-7}B{x

10、-8

11、-7

12、x>7,或x<-8}４、函数Y＝－X2＋4X，Ｘ∈[0,3],则此函数的值域是：５、函数Ｙ＝Ａ、Ｙ＝（Ｘ－２）２＋１，（Ｘ∈Ｒ）Ｂ、Ｙ＝（Ｘ－２）２＋１，（Ｘ０）Ｃ、Ｙ＝（Ｘ－２）２＋１，（Ｘ２）Ｄ、Ｙ＝（Ｘ－２）２＋１，（Ｘ１）６、某厂１９９年的产值为a万元，预计每年以５％递增，则该厂到２００１年的产值（万元）是：８、函数Ｙ＝Sin2xCos2x是：4Ａ、周期为的奇函数Ｂ、周期为的偶函数Ｃ、周期为的奇函数Ｄ、周期为的偶函数９、函数Ｙ＝４Ｓin(

13、2x+的图像：Ａ、关于直线Ｘ＝对称Ｂ关于Ｘ轴对称D、关于原点对称选择题答案：12345678910答案一、填空题（每题4分共20分）11、函数二、解答题（每题10分共50分）4年级班级序号姓名会考号答题不超过此密封线18、证明函数f(x)=-x3+1在其定义域上是减函数419、如图正方体中C、D两点是正方体的两条棱的中点。（1）试证：A、B、C、D四点在同一个平面内（2）求截面ABCD与正方体的下底面所成二面角（锐角）的平面角的正切20如图要在墙上开一个上部为半圆形、下部为矩形的窗户，在窗框为定长的条件下，证明要使窗户能够透过最多的

14、光线，应使上半圆的半径与下半部矩形的高相等。4